课后提升练(十八) 成对数据的统计相关性（Word练习）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课后提升练（十八）变量的相关关系样本相关系数 [对应学生用书P34] A组基础巩固练 1.判断下图中的两个变量，具有较强相关关系的是( D B解析：A,C是函数关系，D中点的分布毫无规则，横轴、纵轴表示的两个变量之 间相关性不强. 2,下图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图，为了两个变量的相关关系更 明显，可以去掉点() E D B A.D B.E C.F D.A C解析：A,B,C,D,E五点分布在一条直线附近且贴近该直线，而点F离得远， 故去掉点F 3.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制 作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图.根据该图，下列结论中正确的是() ↑脂肪含量(%) 35 30 2 5 o 5 0 15202530354045505560年龄 独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20% B.人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20% C.人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20% D.人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20% B解析：观察图形，可知人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%， 故选B 4.两个变量满足下表关系. 5 10 分 20 25 y 103 105 110 111 114 则两个变量线性相关程度（参考数据：203≈14.248）( A,较高 B.较低 C.不相关 D.不确定 2 2 A解析：∑5，=xi=1375,∑5=xy,=8285,∑5=y1=59051,x=15,y=108.6 22 r=ii∑5=r-5ofxo6∑5：=k-5ttn∑5，=w-5itat02 =8285-5×15×108.6r1375-5×152)×r59051-5×108.62 ≈0.9826.故两个变量间的线性相关程度较高. 5.已知某个样本点中的变量x,y线性相关，相关系数r<0,则在以，)为坐标原点 的坐标系下的散点图中，大多数的点从左向右呈现 趋势，（填“上升”或“下降”） 下降解析：由0可知，两个变量负相关，所以当一个变量的值增加时，另一个变量 的相应值呈现减少的趋势 6.2020年年初，我国发生了新冠肺炎疫情，党和政府果新采取措施，使疫情得到控制。 下表是某体检站记录的2月1日~2月12日体检中发烧人数，并给出散点图如图. 日期 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 人数 100 109 115 118 121 131 日期 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 人数 141 152 158 175 186 203 人数 250 200 150 100 50 02468101214日期 下列说法中正确的是 (填序号) 独家授权侵权必究· 学科网书城 团 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 ①根据此散点图，可以判断日期与发烧人数具有线性相关关系： ②根据此散点图，可以判断日期与发烧人数具有一次函数关系 ①解析：由散点图可以发现样本点大致分布在一条直线附近，所以可以判断日期与发 烧人数具有线性相关关系. 7.一唱片公司欲知唱片费用x(十万元)与唱片销售量千张)之间的关系，从其所发行 的唱片中随机抽取了10张，得到如下的资料：∑10，=x=28,∑10=x=3034,∑10，=y,=75, 2 ∑10=yi=598.5,∑10，=xy=237,则y与x的相关系数r为 22 0.3解析：由题中数据可知"=ii∑101=1r-1Okoo0o(∑10=m-1to20=1》-0 k02=237-10×2.8×7.5598.5-10×7.52=0.3 8.两对变量A和B,C和D的取值分别对应如表1和表2，画出散点图，分别判断它 们是否具有相关关系：若具有相关关系，说出它们相关关系的区别， A 26 18 13 10 4 B 20 24 34 38 50 64 表1 C 0 5 10 15 D 541.67 602.66 672.09 704.99 C 20 25 30 35 D 806.71 908.59 975.42 1034.75 表2 解：散点图分别如图(1)和图(2). B D 60 1100 50 1000 40 900 800 30 20 10 5001 -100102030A 01020304050C (1) (2) 从图中可以看出两图中的点各自分布在一条曲线附近，因此两对变量都具有相关关系 图()中，当A的值