7.2　复数的四则运算（同步练习）2022-2023学年高一必修第一册素养提升检测（基础篇）

2022-2023学年高一必修二课时检测（人教版) 7.2复数的四则运算（原卷版） (测试时间60分钟) 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.(2022秋广西·高二统考学业考试)已知i是虚数单位，则(3+5i+1+i)=() A.2 B.i C.-3i D.4+6i 2.(2023浙江嘉兴统考模拟预测)若复数：满足2z+:-=3,则：=() A.1-2i B.1+2i C.1-i D.1+i 3.(2021春·四川成都高一课时检测)计算 (1-2i)-(2-3i+(3-41)-(4-5i)+…+(1999-20001)-(2000-2001i)的结果为() A.-1000+1000iB.1000+1000i C.-1000-1000iD.1000-1000i 4.(2023恢西西安统考一模)复数2=(2 )子的共轭复数为() _ A.-2i B.-41 C.2i D.4i 5.(2023春·江西·高三校联考阶段检测)若复数z是方程x2-2x+2=0的一个根，则iz的 虚部为() A.2 B.2i C.i D.1 6.(2022秋新珊高三校联考阶段检测)若复数z满足1+1)2=2+i,则复数：在复平面 所对应的点位于() A.第一象限 B,第二象限 C.第三象限D.第四象限 7.(2023全国校联考一模)己知1+i是关于x的方程x2+px+g=0(P,9eR的一个根，则 复数p+qi在复平面内对应的点位于() A.第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.(2023河北保定高一课时检测)己知、22∈C,且1=1，若，+22=2i,则3，-2的 最大值是(). A.6 B.5 C.4 D.3 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.） 9.(2023福建漳州统考二模)已知复数z满足z1+)=2,则() A.|z=2 B.7=1+i C.:2=2i D.z·z=2 10.(2023河北保定高一单元测试)已知1为虚数单位，复数：=1+2i,32=2-i,则() A.的共轭复数为-1+2i B.= C.3+为实数 D,,·,在复平面内对应的点在第一象限 11.(2023秋贵州贵阳高三统考期末)欧拉公式e=cosr+isin x是由瑞士著名数学家欧拉 创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复 变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，下列选项中不正 确的是() A.。导对应的点位于第二象限 B.e吾为纯虚数 C. 的模长等于号 3+i D.e的共轭复数为」5 22 12.(2022秋江苏盐城高三统考期中)对于任意复数z、22,下列说法中正确的有() A.若z=,则1eR B.若-31>0，则>2 1 C,(3+}=6+ D.若1，则+子eR 三、填空题 13.(2023春上海闵行高三闵行中学校考开学考试)复数：满足z1+)=1-i(其中i为虚 数单位).则等于· 14.(2023陕西宝鸡高三课时检测)已知复数：=-1+V5i 2 ,则：+2= 15.(2023秋甘肃天水高二天水市第一中学校考期末)己知z=2+i,则复数zz-3i)在复 平面内对应的点在第 象限。 16.(2023·云南曲靖高三课时检测)已知复数z=cos6-i,2=sin6+i,则3·z的最大值 为 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(2023河北秦皇岛高一专题检测)计算. 6)-41+i+2+4 3+4i ④1+=： ③25+i,5 202 (4-81-(-4+812 1i1+ 1+2W3i 1+i 11-√7i 18.(2021春·陕西渭南高二统考期末)已知复数=x-1+i,3=1+4-y)i,x、yeR (1)若z1=z2,求： (②若x=y=3,计算空 1+2 19.(2023山西太原高一专题检测)已知复数名，= a+2+(a-1)iz,=2+2(a+l)i(@aER.i 虚数单位) (1)若复数-2，在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围： (2)若虚数是实系数一元二次方程4x2-4x+m=0的根，求实数m值。2022-2023学年高一必修二课时检测（人教版） 7.2复数的四则运算（解析版） （测试时间60分钟) 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.(2022秋广西高二统考学业考试)已知i是虚数单位，则(3+5i+(1+i)=() A.2 B.i C.-3i D.4+6i 【答案】D 【分析】根据复数的加法运算求解 【详解】由题意可得：(3+5i+(1+i)=4+6i 故选：D 2.(2023浙江嘉兴·统考模拟预测)若复数z满足2z+2-=3,则：=() A.1