7.1.1　数系的扩充与复数概念（同步练习）2022-2023学年高一必修第一册素养提升检测（基础篇）

2022-2023学年高一必修二课时检测（人教版) 7.1.1数系的扩充与复数概念（原卷版） (测试时间60分钟) 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.(2022秋上海宝山高二校考期中)设aeR,则a=1“是“复数(a-1(a+2)+i为纯虚数 的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 2.(2023贵州毕节统考一模)已知复数z=a2+a+(a+1)i为纯虚数，则实数Q的值为() A.0 B.O或-1 C.1 D.-1 3.Qm2秋陕西宝降高三统考阶假检测)已知行引1-i,其中x,了是实数，是 虚数单位，则() A.x=2,y=-1 B.x=2.y=1 C.x=-2,y=1 D.x=-2,y=-1 4.(2022春·广西玉林·高二校联考期中)已知复数z满足i1=4i222-3i223,，则z=() A.4+3i B.4-3i C.3+4i D.3-4i 5.(2022陕西榆林高三专题检测)在复数范围内方程x2+3=0的解为() A.-5i B.√5i C.±5i D.±5 2 6.(2023山西太原高二单元测试)定义运算 a c =ad-be, 则 (1是虚数单位)为 b d A.3 B.-3 C.2-1 D.2+2 7.(2022宁夏石嘴山统考二模)己知复数f(n)=i(neN),则集合{z|z=f(n)}中元素的 个数是() A.4 B.3 C.2 D.无数 8。(2021河南安阳高二课时检测)欧拉是十八世纪伟大的数学家，他巧妙地把自然对数的 底数e、虚数单位i、三角函数cos0和sin0联系在一起，得到公式e"=cos0+isin0,这个 公式被誉为数学的天桥”，根据该公式，可得e=() A.0 B.1 C.-1 D.i 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.） 9.(2022春·湖北恩施·高一校联考期中)已知i为虚数单位，下列命题中正确的是 A.若x,y∈C,则x+i=1+i的充要条件是x=y=1 B,(a2+1)i(a∈R)是纯虚数 C.若2+=0，则1=22=0 D.当m=4时，复数1g(m2-2m-7)+(m2+5m+6)i是纯虚数 10.(2022秋湖北襄阳高二襄阳四中校考开学考试)己知复数z满足：2+2=0，则：可能 为(). A.0 B.-2 C.2i D.-2i+1 11.(2022四川广元高一课时检测)对于复数a+bi(a,b∈R),下列说法正确的是() A.若a=0,则a+bi为纯虚数 B.若a+(b-1)i=3-2i,则a=3,b=-1 C.若b=0,则a+bi为实数 D,i的平方等于1 12.(2022陕西榆林高一课时检测)已知复数z=cosa+icos2a(0<a<2π)的实部与虚部互 为相反数，则α的取值可能为() A等 B. C.π D.3 n 三、填空题 13.(2022秋：上海宝山·高二上海市吴淞中学校考开学考试)己知复数 (m2+3m-4)+(m2-2m-24)i(m∈R)是纯虚数，则m= 14.(2022春山西吕梁·高一校联考期中)在复数范围内，将多项式x-1分解成为一次因式 的积，则x-1= 15.(2022秋贵州黔东南·高二校联考期中)已知2，=(m-3)+m2+m-2i, 22=(2m-4+(m2+m-2i,且>2，则实数m= 16.(2023四川成都高一课时检测)欧拉公式e"=cos0+isin0(e为自然对数的底数，i为 虚数单位)是瑞士著名数学家欧拉发明的，杯+1=0是英国科学期刊《物理世界》评选出的 十大最伟大的公式之一，根据欧拉公式可知，复数。虚部为 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(2023河北保定高一单元测试)实数a分别取什么值时，复数 :=。-a-6+a-2a-15i是1实数；（②虚数： (3)纯虚数？ a+3 18.(2022·云南曲靖高一专题检测)求满足下列条件的实数x,y的值： 2-r4+号=5+1：@x+功-i-2+15i, 3)x2-x-2+2y2+5y+2ji=0 19.(2023山西大同高一课时检测)己知复数z=3x-x2-xi(x∈R)的实部与虚部的差为 f(x),(1)若(x)=8,且x>0,求复数z的虚部： ②当取得最小值时，求复数千云的实部。 20.(2023·四川成都高三课时检测)若关于x的方程 r-21+ix+号b-(a-bi=0a,beR总有一个实根，求此实根的取值范围.2022-2023学年高一必修二课时检测（人教版) 7.1.1数系的扩充与复数概念（解析版） (测试时间60分钟) 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.(2022秋·上海宝山高二校考期中)设aeR,则“