第二单元 一元二次方程压轴题精练-2022-2023学年八年级数学下册阶段复习备考高分必刷（浙教版）

学科网 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 满分攻略 第二单元一元二次方程压轴题精练 1.(2022路北区校级一模)定义x表示不超过实数x的最大整数，如1.4]=1， [-1.2]=-2,[-3]=-3,则方程2x=x2的解为（) A.0或√2 B.0或2 C.2或√2 D.0或√2或2 2.(2022春·瑶海区期中)对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法： ①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0： ②若方程x2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+b+c=0必有两个不相 等的实根： ③若c是方程ar2+b+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立； ④若x是一元二次方程ar2+br+c=0的根，则b2-4ac=(2ax0+b)2 其中正确的() A.只有①② B.只有①②④ C.①②③④ D.只有①②③ 3.(2022春·福山区期末)关于x的方程x2-2m+m2-4=0的两个根，x2满 足=2x2+3,且1>x2,则m的值为() A.-3 B.1 C.3 D.9 4.(2022春·拱墅区月考)若x为任意实数，且M=(7-x)(3-x)(4-x2), 则M的最大值为() A.10 B.84 C.100 D.121 5.(2021秋·鼓楼区校级期末)下列说法正确的是() A.不相交的两条直线叫做平行线 B.同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C.平角是一条直线 D.过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线 6.(2022春·崇川区校级月考)已知：m、n是方程x2+3x-1=0的两根，则(m2 +3m+3)(n2+3t3)= 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 7.(2022春·河口区期末)对于任意实数a,b,我们定义新运算“*”：a*b=a2 +2ab-b2,例如3*5=32+2×3×5-52=14.若m,n是方程(x+2)*3=0的 两根，则口+的值为 m n 8.(2022秋·武冈市期中)如果关于x的一元二次方程2+b+c=0有两个实数 根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以 下关于倍根方程的说法，正确的有 (填序号》 ①方程x2-x-2=0是倍根方程： ②若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程：则4m2+5m+n2=0: ③若p,9满足p9=2,则关于x的方程px243x+q=0是倍根方程； ④若方程以ax2+bx+c=0是倍根方程，则必有2b2=9aC. 9.(2021秋·大石桥市校级期末)阅读理解：对于x3-(n2+1)x+n这类特殊的 代数式可以按下面的方法分解因式：x3-(n2+1)x+n=x3-n2x-x+n=x(x2-n2》 -(x-n)=x(x-n)(x+n)-(x-n)=(x-n)(x2+2x-1).理解运用： 如果x3-(n2+1)x+n=0,那么(x-n)(x2+x-1)=0,即有x-n=0或 x2+x-1=0,因此，方程x-n=0和x2+x-1=0的所有解就是方程x3。(n2 +1)x+n=0的解. 解决问题：求方程x3-10x+3=0的解为 10.(2022秋·绥宁县期中)我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实 配方法还有其他重要应用，例如：试求二次三项式x2+4x+5最小值.解：x2 +4+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1,,(x+2)2≥0，（x+2)2+1≥1，∴.x2 +4x+5≥1，即x2+4x+5的最小值是1.试利用“配方法”解决下列问题： (1)已知y=x2-6x+12,求y的最小值. (2)比较代数式3x2-x+2与2x2+3x-6的大小，并说明理由. 知识迁移： (3)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,点P在AC 边上以2cms的速度从点A向C移动，点Q在CB边上以1cms的速度从点C 向点B移动.若点P,Q同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停 止，设四边形APOB的面积为SCm2,运动时间为t秒，求S的最小值 学科网学科网原创，法学习更答着！ JP。zxxKcoM学科网精品频道全力推荐 A→Р―c 11.(2021秋·播州区期末>【阅读材料】 若x^2+y^2+8x-6y+25=0，求x，y的值。 解：(x2+8x+16)+(y^2-6y+9)=0，(x+4)+(y-3)^2=0， ∴x+4=0，y-3=0， 。∴x=-4，y=3. 【解决问题】 ―(1)已知m^2+n^2-12n+10m+61=0，求（m+n)221的值； 【拓展应用】 （2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且b，c满足b2+e^2=8b+4c-20，a是 △ABC中最长的边，求a的取值范围．