人教版 七年级下册9.2一元一次不等式基础讲义（无答案）

七年级数学 讲义 一元一次不等式 1、 一元一次不等式的定义 像，等只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，系数不为0，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2、 一元一次不等式的标准形式 一元一次不等式的标准形式：（）或（）。 3、 一元一次不等式的基本性质 a) 性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不改变。若a>b，则a+c>b+c（a-c>b-c） b) 性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变。 若a>b且c>0，则ac>bc c) 性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。 若a>b且c<0，则ac<bc 【例1】下列各命题，是真命题的有（ ） ①若a＞b,则a－b＞0 ②若a＞b，则ac2＞bc2 ③若ac＞bc，则a＞b ④若ac2＞bc2，则a＞b⑤若a＞b，则3a＞3b⑥若a＞b，则－3a＋1＞－3b＋1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解法指导】不等式的三条性质，是解决有关不等式的命题的重要依据，深入透彻理解不等式的三条性质的真实内涵，是判断上述各命题的关键．第①题是直接运用不等式的性质1，完全正确．第②题是将不等式a＞b的两边同乘以c2，但c2≥0，当c2＝0时，ac2＝bc2，故本题不对．第③题是将ac＞bc的两边同除c得到a＞b，虽然条件知c≠0，但c可正可负，当c＜0时，a＞b就不成立，故本题不对．第④题由条件ac2＞bc2知c2≠0，因而c2＞0,故本题正确．第⑤题中，设a＞b两边同乘以3，满足性质2，故正确．第⑥题中由a＞b得－3a＜－3b．因而－3a＋1＜－3b＋1，因此不对，本小题运用了性质3和性质1． 解：C 【变式题组】（点人回答） 1．下列关系不正确的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 2．已知且，为任意有理数，下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列判断不正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 4、 一元一次