第3课时 一元一次不等式（组）的应用-2022-2023学年七年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）

第3课时——一元一次不等式（组）的应用 知识点一：列一元一次不等式（组）解决实际问题： 1. 具体步骤： ①弄清题中数量关系，用字母表示未知数。 ②根据题中的不等关系列出不等式（组）。 ③解不等式（组），求出解集。 ④写出符合题意的解。 2. 表达不等关系的关键词： 列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”“不足”，“不少于”，“不大于”，“不超过”等词来体现问题中的不等关系。 【类型一：由实际问题抽象一元一次不等式（组）】 1．某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售．元旦期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于10%的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价x元，则可列不等式为（　　） A． B． C． D． 2．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（　　） A．120x≥80×5% B．120x﹣80≥80×5% C．120×≥80×5% D．120×﹣80≥80×5% 3．校团委计划用800元为毕业生到某超市购买纪念册，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过15册，则按每册10元付款，若一次性购买15册以上，则超过部分按八折优惠．问最多能购买多少册？设能购买x册，则下列不等关系正确的是（　　） A．10x≤800 B．10×0.8×15+10×0.8（x﹣15）≤800 C．15×10+10×0.8（x﹣15）≤800 D．15×10+10×0.8x≤800 4．小茗要从石室联中到春熙路IFS国际金融中心，两地相距1.7千米，已知他步行的平均速度为90米/分钟，跑步的平均速度为210米/分钟，若他要在不超过12分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他要跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（　　） A．210x+90（12﹣x）≥1.7 B．210x+90（12﹣x）≤1.7 C．210x+90（12﹣x）≥1700 D．210x+90（12﹣x）≤1700 5．2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物、“冰墩墩”售价48元/个，“雪容融”售价30元/个，小明妈妈一共买了10个吉祥物，总共花费不超过400元，若设购买“冰墩墩”x个，则能够得到的不等式是（　　） A．48x+30（10﹣x）＞400 B．48+30（10﹣x）＜400 C．48x+30（10﹣x）≥400 D．48x+30（10﹣x）≤400 6．将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有x人，则可列不等式组为（　　） A．8（x﹣1）＜6x+10＜4 B．0＜6x+10＜8x C．0＜6x+10﹣8（x﹣1）＜4 D．8x＜6x+10＜4 7．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式组为（　　） A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8x C．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜8 8．目前，我国已获批上市4款自主研发的新冠疫苗．某生物制药公司计划生产制造A、B两种疫苗共40万支，已知生产每支A疫苗需甲种原料8mg，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg，乙种原料9mg．公司现有甲种原料4kg，乙种原料3kg，设计划生产A疫苗x支，下列符合题意的不等式组是（　　） A． B． C． D． 9．某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元．已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元．设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得（　　） A． B． C． D． 10．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列不等式组（　　） A． B． C． D． 【类型二：一元一次不等式（组）的实际应用】 11．爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米或70