专题19 简便运算问题--四年级下册奥数精讲精练（通用版）

小学四年级数学下册奥数通用版 简便运算问题习题及答案 知识点总结： 1、利用加法交换律、结合律和减法运算性质进行凑整可以使计算简 便。 2、只有加减法的小数四则混合运算中去括号时，去括号的规律是：括 号前面是加号的，直接去掉括号，结果不变；括号前面是减号的，去掉 括号后，括号内的运算要变为逆运算（加减法是互逆运算），这样运算 结果不变。 3、运用积不变性质进行等积变形为相同的数，然后运用乘法的分配 律提取公因数即可进行筒便运算 【经典例题1】 用简便方法计算下面各题。 (1)21.49+52.37-0.4+5.51-11.37-6.6 (2)17.42-(3.36-2.58)-6.64 【思路分析】 第(1)题利用加法交换律、结合律和减法运算性质进行凑整可以使计 算简便。 第(2)题在只有加减法的小数四则混合运算中去括号时，去括号的规 律是：括号前面是加号的，直接去掉括号，结果不变：括号前面是减号 的，去掉括号后，括号内的运算要变为逆运算（加减法是互逆运算），这 样运算结果不变。 【本题解答】 （1）21.49+52.37-0.4+5.51-11.37-6.6 =21.49+5.51+52.37-11.37-0.4-6.6 =(21.49+5.51)+(52.37-11.37)-(0.4+6.6) =27+41-7 =61 （2）17.42-(3.36-2.58)6.6 =17.42-3.36+2.58-6.64 =(17.42+2.58)-(3.36+6.64) =20-10 =10° 【扩展训练】 1.(1)2.28+4.73+6.8+5.72+1.27+3.2 (2)6.75+(2.25-3.5+7.9) 2.(1)23.18-4.25-5.75 (2)21.72-6.85-(2.15+1.72) 3.(1)12+398.5+87.2-98.5 (2)57.5-(15.5-4.25) 【经典例题2】 20.14×47+201.4×3.3+10.07×40 【思路分析】对于20.14,201.4和10.07三个不同的数，我们可以运 用积不变性质进行等积变形为相同的数，然后运用乘法的分配律提取 公因数即可进行简便运算，本题不妨以20.14为标准。 【本题解答】 20.14×47+201.4×3.3+10.07×40 =20.14×47+20.14×33+20.14×20 =20.14×(47+33+20) =20.14×100 =2014 【扩展训练】 1、3.14×4.3+31.4×0.44+0.314×13 2、20.17×39+201.7×4.1+40×10.085 3、4.26×35.2+8.52×23.3+2.13×36.4 4.88.88×33.34+44.44×33.32+44.44 【经典例题3】 0.69÷0.06+1.7÷0.6+220÷60 【思路分析】 利用“商不变”性质，将式子中的三个不同的除法变为相同的除数6， 再进行简便运算。 【本题解答】 0.69÷0.06+1.7÷0.6+220÷60 =69÷6+17÷6+22÷6 =(69+17+22)÷6 =18 【扩展训练】 1、12.5÷3.6-28÷36+8.3÷3.6 2、11×2.9+4.8÷2.9-7×2.9+9.7÷2.9 3、7.57×14.3÷3.7+22.7÷3.7×7.57 【经典例题4】 简便计算 (4.8×7.5×8.4)÷(2.1×1.6×1.5) 【思路分析】 先把括号去掉，再根据被除数与除数的特点，把明显有倍数关系的两 个数分在同一组，就能使计算简便。 【本题解答】 (4.8×7.5×8.4)÷(2.1×1.6×1.5) =4.8×7.5×8.4÷2.1÷1.6÷1.5 =(4.8÷1.6)×(7.5÷1.5)×(8.4÷2.1) =3×5×4 =60 【扩展训练】 1、12.6×7.6×2.32÷1.8÷1.4÷2.9 2、(12×21×45×10.2)÷(15×4×0.7×51) 3、(3.9×5.5×6.3×3.6)÷(1×3×5×7×0.9×1.1×1.3) 【经典例题5】 筒便计算 38.62×1.23+31.4×6.138+19.1×3.862 【思路分析】 先将38.62×1.23等积变形为3.862×12.3，灵活运用乘法分配律得 到3.862×12.3+19.1×3.862=(12.3+19.1)×3.862=31.4×3.862， 再与31.4×6.138相加，又可再次运用乘法分配律计算。 【本题解答】 38.62×1.23+31.4×6.138+19.1×3.862 =3.862×12.3+19.1×3.862+31.4×6.138 =(12.3+19.1)×3.862+31.4×6.138 =3