第5讲 面积-2022-2023学年三年级数学下册应用题专项讲义（北师大版）

第5讲 面积（讲义） （知识梳理+典例精讲+专项训练） 1、面积的含义。 物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 2、比较面积大小的方法。 （1）割补法。（2）摆方块。 温馨提示：比较面积大小的其他方法有（1）重叠法，（2）观察法，（3）数格法，（4）同一标准测量法，（5）计算法。 3、常用的面积单位。 常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米，用字母表示分别是cm2、dm2、m2。边长1米的正方形，面积是1平方米；边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 4、长方形和正方形的面积计算公式。 长方形的面积=长×宽，字母公式是S=a×b。 正方形的面积=边长×边长，字母公式是S=a×a。 5、面积单位之间的进率。   1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。    【典例一】爷爷用28米的铁丝围成了一个小花园（如图）。这个小花园的占地面积是多少平方米？ 【分析】长边靠墙，则篱笆长度是长＋2×宽，小花园的宽＝（篱笆长度－长）÷2，据此求出小花园的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出小花园的占地面积。 【详解】（28－16）÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 16×6＝96（平方米） 答：这个小花园的占地面积是96平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出小花园的宽。 【典例二】一块长方形空地，长是45米，宽是11米，如果每3平方米种一棵杨树苗，这块长方形空地可以种多少棵杨树苗？ 【分析】根据题意，用45乘11，求出长方形空地的面积，再用它的面积除以3，求出这块长方形空地可以种多少棵杨树苗。 【详解】45×11÷3 ＝495÷3 ＝165（棵） 答：这块长方形空地可以种165棵杨树苗。 【点睛】解答此题的关键是明确长方形的面积＝长×宽，再根据除法的包含意义解答。 【典例三】教室前面的墙长7米，宽4米，墙上有一块面积是4平方米的黑板（如下图阴影部分）。现在要粉刷这面，每平方米需要12克油漆，粉刷教室前面的墙需要多少克油漆？ 【分析】教室前面墙的长乘宽，减去中间黑板的面积等于需要粉刷的面积，再乘每平方米需要油漆的克数即可解答。 【详解】（7×4－4）×12 ＝24×12 ＝288（克） 答：粉刷教室前面的墙需要288克油漆。 【点睛】熟练掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。 【典例四】张大伯家有一块长35米、宽20米的长方形菜地。如果每平方米种白菜5颗，这块菜地共可种白菜多少颗？ 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出菜地面积，再乘每平方米种白菜棵数，求出种白菜总棵数。 【详解】35×20×5 ＝700×5 ＝3500（棵） 答：这块菜地共可种白菜3500棵。 【点睛】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。 【典例五】学校要给班级图书角配一块长25分米，宽16分米的泡沫垫。每块泡沫垫的面积应是多少平方分米？合多少平方米？ 【分析】长方形的面积＝长×宽，用25乘16即可求出泡沫垫的面积；1平方米＝100平方分米，把平方分米换算成平方米作单位即可解答。 【详解】25×16＝400（平方分米） 400平方分米＝4平方米 答：每块泡沫垫的面积应是400平方分米，合4平方米。 【点睛】本题考查了长方形的面积公式及面积单位的换算，学生应熟练掌握并灵活运用。 一、解答题 1．篮球场长28米，宽15米。篮球场的周长是多少米？ 2．如图，是李叔叔的小菜园。 （1）整块菜园的面积是多少平方米？ （2）现在想要给玉米地围一圈木栅栏，栅栏有长？ 3．如图：王爷爷用32米长的围栏围了一个一面靠墙的长方形菜地，这块菜地宽8米，那它的面积是多少平方米？ 4．读一读，把不合理的单位改正过来。星期六的上午10：00，妙想和爸爸一起拿着重约90千克的乒乓球拍，来到50平方厘米的体育场馆。在长2.74厘米的乒乓球桌上高兴地打起了乒乓球。打了40时，也没有分出胜负，最后他们相约明天再战。 5．有人说因为1分米＝10厘米，所以1平方分米＝10平方厘米，你认为对吗？请用你喜欢的方法说明你的观点。 6．小泉想给客厅地面铺满边长是3分米的地砖，全部铺满要花多少元？ 8元/块   7．一张长42厘米、宽17厘米的长方形彩纸，最多可以剪成多少个边长是3厘米的正方形剪纸？ 8．一块长方形草地，长65米，宽24米，要给这块草地全部种上草，需要种植多少平方米的草皮？如果给这块草地的四周围上栅栏，那么需要多少米的栅栏？ 9．一块展览板长5米，宽16分米，在上面张贴学生的绘画作品，每幅作品的面积是8平方分米，最多可以张贴多少幅作品？ 10．四年级学生在学校生物园种了月季和郁金香（如图），月季和郁金香一共占地多少平方米？ 11．数一数，画一画。（每个小方格的面积为1平方厘米） （1）上面阴影部