第5讲 解决问题的策略-2022-2023学年四年级数学下册应用题专项讲义（苏教版）

第5讲 解决问题的策略（讲义） （知识梳理+典例精讲+专项训练） 1、画线段图解决问题的意义。 用画线段图的策略可以将题意形象的表示出来，线段图必须正确反映数量间的关系和题中的信息，要能从图中直观地分析出所求问题的数量关系。   2、用画线段图的方法解决和差问题。  解决“和差”问题的一般公式有“（和+差）÷2=较大数”“（和-差）÷2=较小数”。  3、画图解决面积计算问题的方法。 用画图的策略可以轻松解决有关面积计算的问题，画图时，要注意按一定的顺序完成画图的过程，注意图中各长度的大致比例。要在适当位置标记出题目中的条件和问题。 【典例一】林林家有一张宽30厘米的长方形彩纸（如图），他从这张彩纸上剪裁下一个最大的正方形做纸花，剩下彩纸的面积是450平方厘米。原来彩纸的面积是多少平方厘米？（先画图整理条件和问题，再解答） 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的宽＝面积÷长，求出剩下彩纸的宽，再加上原来彩纸的宽，求出原来彩纸的长。根据长方形的面积＝长×宽求出原来彩纸的面积。 【详解】 450÷30＝15（厘米） （30＋15）×30 ＝45×30 ＝1350（平方厘米） 答：原来彩纸的面积是1350平方厘米。 【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据长方形的面积公式求出原来彩纸的面积。 【典例二】五花山庄花木场有一块长方形苗圃（如下图），为了管理方便，要在苗圃的四周加铺一条2米宽的道路。这条道路的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 【分析】根据题意可知，在苗圃的四周加铺一条2米宽的道路，苗圃与道路的总面积是长（30＋2＋2）米，宽（24＋2＋2）米的长方形的面积。根据长方形的面积＝长×宽，求出苗圃与道路的总面积以及苗圃的面积，再将两个面积相减，求出道路的面积。 【详解】 （30＋2＋2）×（24＋2＋2） ＝34×28 ＝952（平方米） 30×24＝720（平方米） 952－720＝232（平方米） 答：这条道路的面积是232平方米。 【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，需熟记公式，关键是求出苗圃与道路的总面积。 【典例三】果园里有30行苹果树，每行棵数相等。如果再栽同样的4行，就比原来增加了120棵。果园里原来有苹果树多少棵？ 【分析】因为每行的棵树相等，再栽同样的4行后，苹果树比原来增加了120棵，所以据此可以求出每行有多少棵苹果树，再用每行的棵数×原来的行数就可以求出原来有多少棵苹果树。 【详解】120÷4×30 ＝30×30 ＝900（棵） 答：果园里原来有苹果树900棵。 【点睛】本题的关键是要先求出每行有多少棵苹果树。 【典例四】两个小队的少先队员去植树，一共植了56棵。其中第二小队比第一小队少植8棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 第一小队： 第二小队： 【分析】两队植树的和是56棵，两队植树的差是8棵，（和＋差）÷2＝大数，大数－差＝小数，据此即可解答。 【详解】 （56＋8）÷2 ＝64÷2 ＝32（棵） 32－8＝24（棵） 答：第一小队植树32棵，第二小队植树24棵。 【点睛】熟练掌握和差问题解题方法是解答本题的关键。 【典例五】红红和明明买同样的笔记本，红红买了3本，明明买了5本，红红比明明少花了16元。笔记本的单价是多少元/本？（先画出线段图，再列式解答） 【分析】红红比明明少买5－3＝2（本）笔记本，少花16元，说明2本笔记本要16元，用16除以2即等于笔记本的单价。 【详解】16÷（5－3） ＝16÷2 ＝8（元） 答：笔记本的单价是8元/本。 【点睛】分析清楚红红比明明少花16元钱是由于红红比明明少买2本笔记本是解答本题的关键。 一、解答题 1．修路队修一条路，5天修了750米，照这样计算，还要25天才能修完这条路，还要修路多少米？ 2．王大伯家养了96只鹅，鸭的只数比鹅少24只，养的鸡的只数是鹅、鸭总数的3倍。王大伯家养了多少只鸡？ 3．阳光小学开展“垃圾分类”主题宣传活动。四年级和五年级共有240人参加，五年级比四年级多18人，四、五年级分别有多少人参加？（先补全线段图，再解答） 4．李娟在手工课上剪了3条花边（如下图）。这3条花边分别长多少厘米？ 5．有一块长方形苗圃（如图），为了管理方便，要在苗圃的四周加铺一条1米宽的道路。这条道路的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 6．六年级毕业礼中，学校啦啦操社团举行方队表演。方队最外圈人员穿黄色表演服，其余人员穿红色表演服。 （1）如果方队排成5行，每行5人。黄色、红色表演服各需要准备多少套？（先画图表示方队，再计算） （2）根据上面的经