【倍速课时学练】2015年数学浙教版八年级下册（新）课堂精讲：第1章 二次根式（课前预览+课堂导学+疑难突破，pdf版）

IAO YU XUE SHOUCE 第1章次根式 第1章二次根式 1.1二次根式 课前预览 它是不是非负数 表示算术平方根的 例2确定下列二次根式中字母a的取值范围: 次根式的概念形如(a≥0)的代数式 对应学生用书页 (2)被开方数如果是二次三项式,一般可以通过配方说明防应 (1)√2a-3;(2) 根式 分析:确定二次根式根号内字母的取值范围,主要依据被开 次根式中字 母的取值范围八被开方数a≥0 方数为非负数,由此可得(1)中2a-3的取值范围;(2)中除 要使分式2为非负数外,还要注意分母不能为零;(3)中 课堂导学 只要根据配方法说明a2-2a+3是非负数即可 知识点二次根式的概念 (★重点★) 解:(1)由2a-3≥0,解得a≥ 像√a+4,√b-3,2S这样表示算术平方根的代数 式叫作二次根式为了方便起见我们把一个数的算术平方根所以字母a的取值范围是大于或等于2的实数 如√3, 也叫作二次根式 2 (2)由7-3a>0,解得a< 灌(1)由概念可知,形如(n≥0)的式子叫作二次根所以字母a的取值范围是小于3的实数 式,在二次根式中,被开方数可以为数,也可以为单项式、多项 式、分式等 (3)由a2 (2)由于负数没有平方根,所以被开方数大于或等于零是所以字母a的取值范围是全体实数 二次根式成立的前提 例1(1)下列各式中,一定不是二次根式的是(C 疑谁突破 A 难点二次根式非负性的应用 你题技巧因为二次根式a(a≥0)表示a的算术平方根, (2)当a=5时,二次根式√2a-1 而一个非负数的算术平方根也是非负数,即a≥0(a≥0),这 分析:(1)根据二次根式的定义判断,特别注意被开方数不个性质与绝对值、偶次方类似根据“若几个非负数的和为零 能为负数:(2)将a的值代入计算即可,注意结果为非负数则每个非负数都为零”这一性质可以确定与二次根式有关的等 点拨:二次根式表示一个数或式的算术平方根,被开方数是式中字母的值 非负数,结果的值也是非负数 例3已知|a+1+√8-b=0,则a-b的值是多少? A1 知识点2确定二次根式根号内字母的取值范围 分析:根据绝对值、二次根式的非负性可得|a+11≥0, (★重点★) 8-b≥0,而la+1|+√8-b=0.由非负数的性质可得|a+1|=0 满足二次根式有意义的条件:当a≥0时,有意义,是8-b=0,通过解方程可