【倍速课时学练】2015年数学浙教版八年级下册（新）课堂精讲：第2章 一元二次方程（课前预览+课堂导学+疑难突破，pdf版）

JIAO YU XUE SHOUCE 章 元次方程 第2章一元二次方程 2.1一元二次方程 Q课预览 bx+c=0的形式我们把a+bx+=0(a.bc为已知数a≠0)对 应 称为一元二次方程的一般形式,其中ax2,bx分别称为二次考 1)只含有一个未知数 用 式 元次方(2)未知数的最高次数为2;项 次项和常数项,a,b分别称为二次项系数和一次 程的概 (3)是整式方程 项系数 A5 元二次方程ax+bx+=0(a,b, 汪(1)任何一个一元二次方程,通过化简、整理都可以 的一般形式 为已知数,a 化成一般形式 课学导学 (2)各项、各项系数都是方程在一般形式下定义的,所以求 知识点一元二次方程的相关概念 (★重点★)一元二次方程的各项和各项系数时,必须先将方程化为一般形 元二次方程:只含有一个未知数,并且未知数的式,并且项与项的系数要分清楚,项及系数都包括其前面的 最高次数是2的整式方程叫作一元二次方程 元二次方程的解(或根):能使一元二次方程两边相等的 (3)a≠0是关键条件,若a=0,b≠0,则二次项就不存在, 未知数的值叫作一元二次方程的解(或根) 方程就成为一元一次方程了,因此当二次项系数为字母或代数 亚由概念可知,一元二次方程的三个特征:①一元二次式时,要注意分类讨论 方程是整式方程,即方程的两边都是整式;②方程中只含有 例2(1)如果方程(m-1)x2+m2-1=0是关于x的一元 个未知数:3各项中未知数的最高次数为2一个方程是一元二次方程那么m的值为(B) 次方程,必须同时满足上述三个特征 A.m≠0 例1(1)下列选项中的值是方程2(x2-5)+5=3x的解的 B.m≠1 D.2.5 D.m为任意实数 (2)判断下列方程哪些是一元二次方程: (2)将方程(2x+3)(x-1)=1化成一元二次方程的一般形 ①5x2=5;22x2-y+5=0:3x2+bx+=0;④4x2-1+7=0 式,并指出二次项系数、一次项系数、常数项 A5 分析:(1)判断一个数是不是方程的解,只要将该数代入方 分析:(1)二次项系数a=m-1,当a=0时,方程的二次项不 程,看方程两边是否相等即可:(2)根据一元二次方程的三存在;(2)去括号、移项、合并同类项,再按未知数的次数降 个特征:①是整式方程;②只含有一个未知数:③知数的幂排列 最高次数为2来判断即可 解:(2)方程