【倍速课时学练】2015年数学浙教版八年级下册（新）课堂精讲：第6章 反比例函数（课前预览+课堂导学+疑难突破，pdf版）

第6算反比例函数 第6章反比例函数 6.1反比例函数 反比例函数的定义 ③课前预览」 分析:35符合反比例函数的定义,形如y=k(k为常数,学 如果两个变量的积是一个不为零 k≠0),xy=k(k为常数,k≠0)的函数为反比例函数.对于反 的常数就说这两个变量成反比例 比例函数的自变量,在没有特殊要求的情况下它的取值范 反比例函数 k为常数k=0) A32 围是x≠0 定义 点拔:函数y=x的比例系数是1,自变量的取值范围是x≠0.函数 xy=10的比例系数是10,自变量的取值范围是x≠0. 实际问题中反比例函数解析式的确定 例3若函数y=(m+1)xmm是反比例函数,则m的值 课堂导学 知识点成反比例的定义 (★了解★) C.2或1 D.-2或 定义:如果两个变量的积是一个不为零的常数,就说这分析:根据反比例函数的定义可得m2+3m+1=-1且m+1≠ 两个变量成反比例 2.一般形式:若变量y与x成反比例,则有xy=k(k为常 知识点3实际问题中反比例函数表达式的确定 数,k≠0),也就是说,y (★重点★) 例1当三角形的面积一定时,底与高成反比例关系 在实际问题中,要确定两个量之间的函数表达式,需根据 当长方体的长与宽的积一定时体积与高成正比例关系.题目中所给的已知条件列等式,然后对等式进行变形,便可得 到函数表达式.进而可依据表达式的特点判定函数是否为反比 分析:三角形的面积〓底×高,当面积一定时,底ⅹ高的一 例函数 半是常数,也就是底与高的积是常数;长方体的体积=长 冠在求函数表达式的实际间题中,往往需要注意自变 宽×高,当长与宽的积一定时,体积=常数,所以体积与高的量的取值范围,应使实际问题有意义 例4一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的 商是常数 间(单位:h)随注水速度n(单位:m3/h)的变化而变化 知识点2反比例函数的定义 (★重点★) (1)求t关于t的函数表达式,这个函数是反比例函数吗? 定义:我们把函数y=x(k为常数k≠0)叫作反比如果是,请写出比例系数 A29 (2)求当v=25时,函数t的值,并说明这个值的实际意义 例函数这里x是自变量 的函数,k叫 分析:根据游泳池的容积〓注水速度ⅹ注水时间,得υ= 作比例系数 2000 2.拓展:反比例函数的其他表达形式:(1)xy=k(k为常数, 解:(1)根据题意,得nt=20.0