周测07 勾股定理逆定理与多边形内角和过关(测试范围：18.2-19.1)-2022-2023学年八年级数学下册知识考点过关周周测（沪科版）

007沪科版八下数学周周测---勾股逆定理与多边形内角和过关(第七周3.27-4.2) 考察范围：18.2-19.1 一、单选题 1．一个正多边形的内角和是1260°，则这个正多边形的一个外角等于（    ） A．60° B．45° C．72° D．40° 2．正多边形每一个外角都等于，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（    ） A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 3．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的3倍，则这个正多边形是（    ） A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 4．若n边形的内角和与外角和相加为，则n的值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．若过十二边形的一个顶点可以画条对角线，则的值是________． 7．如图所示，已知，正五边形的顶点、在射线上，顶点在射线上，则_________度． 8．如图，求___________． 三、解答题 9．如图，在四边形中，，，，，且．求的度数． 10．如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上． (1)线段AB的长度是 ，线段CD的长度是 ． (2)若EF的长为，那么以AB、CD、EF三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由． 11．（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于___________ A．90°          B．135°            C．270°             D．315° （2）如图2，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝_______ （3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1＋∠2与∠A的关系是________________ （4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1＋∠2与∠A的关系并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 007沪科版八下数学周周测---勾股逆定理与多边形内角和过关(第七周3.27-4.2) 考察范围：18.2-19.1 一、单选题 1．一个正多边形的内角和是1260°，则这个正多边形的一个外角等于（    ） A．60° B．45° C．72° D．40° 【答案】D 【分析】先根据多边形的内角和定理求得多边形的边数，然后求得内角即可，进而得出其外角度数． 【详解】解：设正多边形的边数为n， ∵正多边形的内角和为1260°， ∴（n-2）×180°=1260°， 解得：n=9， ∵360°÷9=40°， ∴正九边形的每个外角40°， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了多边形内角和及外角和定理，任何多边形的外角和是360°． 2．正多边形每一个外角都等于，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（    ） A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 【答案】C 【分析】首先计算出多边形的边数，再根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可得答案． 【详解】解：多边形的边数：360°÷36°=10， 从一个顶点出发可以引对角线的条数：10-3=7（条）， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了多边形的对角线，多边形的外角和定理，关键是掌握n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线． 3．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的3倍，则这个正多边形是（    ） A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 【答案】B 【分析】设这个正多边形的外角为x°，根据“它的一个内角恰好是一个外角的3倍”可列出方程，即可求出外角的度数，即可求解． 【详解】解：设这个正多边形的外角为x°，由题意得： x+3x＝180， 解得：x＝45， 360°÷45°＝8． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了多边形的内角和外角及一元一次方程的应用，解题的关键是计算出外角的度数，进而得到边数． 4．若n边形的内角和与外角和相加为，则n的值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】D 【分析】根据多边形的外角和为360°,内角和为(n-2)×180°，计算即可． 【详解】∵n边形的内角和与外角和相加为，外角和为360°,内角和为(n-2)×180°， ∴(n-2)×180°=1800°-360°， 解得n=10， 故选D． 【点睛】本题考查了n边形的内角和定理和外角和定理，熟练掌握两个定理是解题的关键． 5．如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据多边形内角和公式可求