周测07 整式乘法过关（测试范围：8.2）-2022-2023学年七年级数学下册知识考点过关周周测（沪科版）

007沪科版七下数学周周测---整式乘法过关 (第七周3.27-4.2) 考察范围：8.2 一、单选题 1．如图，阶梯型平面图形的面积可以表示为（    ） A． B． C． D． 2．若，则，的值分别为(   ) A．3，2 B．2，2 C．2，3 D．3，1 3．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（    ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若A与的积为，则A为（   ） A． B． C． D． 6．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（　　） A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣3 7．若的结果中不含项，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（    ） A． B． C． D． 9．若定义 表示， 表示，则运算÷的结果为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．若 的展开式中不含和项，则的值为______． 11．数学兴趣小组发现： （x－1）（x＋1）＝x2－1 （x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1 （x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4－1 利用你发现的规律：求：＝__________ 12．边长分别为m和2m的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题 13．欢欢与乐乐两人共同计算（2x＋a）（3x＋b），欢欢抄成2x（3x＋b），得到的结果为6x2＋4x；乐乐抄成（2x－a）（3x＋b），得到的结果为6x2－5x－6． (1)求出式子中的a、b的值？ (2)请计算出原题的正确答案． 14．计算下列各题： (1)； (2)． 15．已知多项式与的乘积中不含有和项，求的值． 16．计算 (1)(－3xy)2(－x2y)3·(－yz2)2 (2)-3xy[6xy-3(xy-x2y)] 17．小邢同学在计算中的“b”看成了“6”，算的结果为，而且小颖同学在计算时将“”看成了“”，算的结果为． (1)求出a、b的值； (2)计算出的正确结果， 18．计算： (1)； (2)． 19．在我们的生活中，很多看似繁杂的事情，其中总是隐藏着某种规律，若能找到其中的规律，就能化繁为简，巧妙解决： (1)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等． 根据上面的规律， ①展开 ． ②计算： (2)构成运算的元素有若干个相同时，将这些相同的元素归到一起看成一个整体，此时一般引入参数（表示数字的字母），化繁为简，往往可以取到事半功倍的效果．请认真观察以下算式的结构、特征，完成解答： 若M=987654322×987654320，N=987654321×987654323，直接写出M与N的大小关系．M N   （填﹤，﹥或﹦） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 007沪科版七下数学周周测---整式乘法过关 (第七周3.27-4.2) 考察范围：8.2 一、单选题 1．如图，阶梯型平面图形的面积可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把阶梯型的图形看成是两个长方形的面积之和或面积之差即可求解． 【详解】解：S阶梯型＝bc+（a﹣c）d 或S阶梯型＝ab﹣（a﹣c）（b﹣d） 或S阶梯型＝ad+c（b﹣d）， 故选：B． 【点睛】本题主要考查列代数式，整式的混合运算，解答的关键是把所求的面积看作是两个长方形的面积之和或面积之差． 2．若，则，的值分别为(   ) A．3，2 B．2，2 C．2，3 D．3，1 【答案】C 【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则得出关于m，n的等式，进而得出答案． 【详解】解： ， 则，， 解得：，． 故选：C 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先把等式左边的式子根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，所得结果与等式右边的式