1 平行四边形的性质 -【夺冠百分百】2022-2023学年八年级数学下册新导学课时练（北师大版），河北、云南适用

第六章 平行四边形 1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边、角性质 A知识梳理·自主学习 变式1一1已知口ABCD的周长是26cm,其 中△ABC的周长是18cm,则AC的长 1.平行四边形的边的性质 为() (1)定义：两组对边分别 的四边形 A.12 cm B.10 cm 叫做平行四边形： C.8 cm D.5 cm (2)平行四边形是中心对称图形， 变式1-2 用40cm长的绳子围成一个平行 是它的对称中心： 四边形，使其相邻两边的长度比为3：2，则 (3)定理：平行四边形的对边 较长边的长度为 cm 2.平行四边形的角的性质 知识点二平行四边形的角的性质 定理：平行四边形的对角 典题2已知在□ABCD中，CE平分∠BCD, B典题变式·突破新知 AF平分∠BAD.求证：AF=CE. 知识点一平行四边形的边的性质 典题1如图，E是□ABCD的边CD的中点， AE,BC的延长线交于点F,CF=3,CE=2, 求口ABCD的周长， D 规樟总猪 规律总猪 平行四边形的对边平行且相等，应用平行 平行四边形的对角相等，邻角互补，应用平 四边形对边的性质可以证明三角形全等或 行四边形角的性质可以证明三角形全等或 进行有关线段的计算。 进行有关角度的计算. 118 第六章平行四边形 新导学裸时练 变式2一1在口ABCD中，若∠A十∠C 4.如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC,点 80°，则∠A的度数为( D在AC边上，以CB,CD为边作口BCDE, A.10 B.40 则∠E的度数为() C.60° D.100° A.40 B.50° C.60° D.70 0 5.如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角 A402 坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐 B 标是(6,0)，点C的坐标是(1,4)，则点B的 变式2-1图 变式2-2图 坐标是 变式2一2如图，在口ABCD中，过点C作 CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=40°，则 D ∠BCE的度数为 C阶梯训练·知能检测 Ax 第5题图 第6题图 【基础过关练】 6.如图，在□ABCD中，∠A一∠B=40°，则 1.如图，在□ABCD中，∠B=60°，则下列各式 ∠A= 中，不能成立的是() 7.如图，在□ABCD中，CE⊥AB,点E为垂 A.∠D=60° 足.若∠A=125°，则∠BCE B.∠A=120 C.∠B+∠D=120 D.∠C+∠A=120° B B E A 第7题图 第8题图 8.(2021四川泸州中考)如图，在□ABCD中， D AE平分∠BAD且交BC于点E,∠D= 第1题图 第2题图 58°，则∠AEC= 2.如图，在□ABCD中，∠C=50°，∠BDC= 9.如图，E是□ABCD的边BC延长线上的 55°，则∠ADB的度数为() 点，且CE=BC.求证：△ABC≌△DCE. A.10° B.75° C.35 D.15 3.如图，在□ABCD中，AB=4,BC=7, ∠ABC的平分线交AD于点E,则ED的 长为( A.2 B.3 C.4 D.5 B D 第3题图 第4题图 119 新导学课时练数学·八年级（下）·BS 【思维拓展练】 13.如图，在□ABCD中，AE,CF分别平分 10.如图，将口ABCD沿对角线AC折叠，使点 ∠BAD和∠DCB,交对角线BD于点 B落在B'处，若∠1=∠2=44°，则∠B的 E.F. 度数为( (1)若∠BCF=60°，求∠ABC的度数： A.66 B.104 (2)求证：BE=DF. C.114 D.124 B D 第10题图 第11题图 11.如图，在□ABCD中，AC,BD为对角线， BC=10,BC边上的高为6，则图中阴影部 分的面积为 12.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把它 打碎了，现在只测得AE=60cm,BC= 80cm,∠B=60°且AE∥BC,AB∥CF,你 能根据测得的数据计算出DE的长度和 ∠D的度数吗？ 【素养提升练】 14.如图，四边形ABCD是平行四边形，P是 CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB 和∠CBA. (1)求∠APB的度数： (2)如果AD=5cm,AP=8cm,求△APB的 周长 120 __________第六平行四边形新导学课时经 第2课时平行四边形的对角线性质 知识点二平行四边形的面积 A知识梳理·自主学习 典题2如图，若口ABCD的周长为36cm，过 平行四边形对角线的性质 点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且 定理：平行四边形的对角线_DE=4cm.DF=5cm。求□ABCD的面积。 B_典题变式·突破新知D、——C 知识点一平行四边形对角线的性质 典题1如图，□ABCD的对角线AC，BD交 于点O，E，F是线段AC上的两点，并且 AE=