4 多边形的内角和与外角和 -【夺冠百分百】2022-2023学年八年级数学下册新导学课时练（北师大版），河北、云南适用

第六章平行四边形 一公新导学课时练 4多边形的内角和与外角和 第1课时 多边形的内角和 A知识梳理·自主学习 变式1(2021北京中考)下列多边形中，内角 和最大的是( 多边形的内角和：边形的内角和等 于 B典题变式·突破新知 B. 知识点多边形的内角和 典题求图中x的值 D (1) (2) D 变式2正九边形每个内角的度数是 1309 Ex140°60y 1250 C阶梯训练·知能检测 x° A B 【基础过关练】 AB∥CD 1.2022年北京冬奥会开幕式为世界奉献了一 场精彩、简约、唯美、浪漫的中国文化盛宴， 其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹.如图 是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个 内角是( A.60 B.105 C.120 D.135 第1题图 第4题图 2.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边 形的边数是( A.9 B.8 C.7 D.6 3.已知一个多边形的每一个内角都等于135°， 则这个多边形是( 规律总猪 A.五边形 B.六边形 多边形的内角和为180°的整数倍，由多边 C.七边形 D.八边形 形的边数可以求出其内角和，由多边形的 4.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,∠A= 内角和也可以求出多边形的边数 ∠C=100°，则∠D的度数为 133 新导学课时练会数学·八年级（下）·BS 5.(2021湖南株洲中考改编)如图所示，在正 9.如图，五边形ABCDE是正五边形，连接 六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边 BD,CE交于点P.求证：四边形ABPE是 形ABGHI,则∠FAI= 平行四边形. E 6.一个零件的形状如图所示，按规定∠A ∠B=∠C=∠D=∠G=90°，∠E=140°，质 检工人测得∠F=140°，就断定这个零件不 合格，这是为什么？ H D 10.如图，已知六边形ABCDEF的每个内角都 相等，连接AD (1)若∠1=48°，求∠2的度数： (2)求证：AB∥DE. E 【思维拓展练】 7.如图为长方形ABCD,一条直线将该长方形 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角 和分别为a和b,则a十b不可能是() A.360° B.540 C.630° D.720° D D B 第7题图 第8题图 8.(2021福建中考改编)如图，点F在正五边 形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形， 则∠AFC= 134 第六章平行四边形 一新导学课时练 第2课时 多边形的外角和 A知识梳理·自主学习 变式1(2021四川广安中考)若一个多边形 的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形 1.多边形外角定义：多边形内角的一边与另一 的边数是 边的反向延长线所组成的角叫做这个多边 变式2 如图，在五边形ABCDE中，如果 形的外角，在每个顶点处取这个多边形的 ∠1+∠2+∠3十∠4=280°，那么∠D的度 个外角，它们的和叫做这个多边形 数为 的外角和. 2.多边形的外角和：多边形的外角和都等 于 B典题变式·突破新知 知识点多边形的外角和 典题已知一个多边形的内角和是外角和的4 易错点多边形的外角和理解错误 倍还多180°，求这个多边形的边数. 典题正多边形内角和为540°，则该正多边形 的每个外角的度数为( A.36 B.72 C.108 D.360 易错提醒 多边形的外角和并不是所有外角的和，而 是在多边形每个顶，点处取一个外角的和」 C阶梯训练·知能检测 【基础过关练】 1.正十边形的一个外角度数是( A.108 B.36 C.360 D.72 2.如图，在四边形ABCD中，∠1十∠2+∠3 320°，则∠D的度数为( 规律总结 任意多边形的外角和为360°，与边数无关， 由多边形的外角和可以求出正边形的每 B 个外角为360 A.160 B.150 C.140° D.130° 135 新导学课时练会数学·八年级（下）·BS 3.(2021黑龙江绥化中考)已知一个多边形内角 【思维拓展练】 和是外角和的4倍，则这个多边形是( 8.若一个多边形的内角和小于外角和，则这个 A.八边形 B.九边形 多边形的边数为( C.十边形 D.十二边形 A.3 B.4 4.(2020山东德州中考)如图，小明从点A出 C.5 D.6 发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线 9.看图回答问题： 前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他 (1)内角和为2014°，小明为什么说不可能？ 第一次回到出发点A时，共走路程为( (2)小华求的是几边形的内角和？ A.80米 450 什么？不可能你看， B.96米 这个凸多边形的 你错把一个外角当作 45 内角和是2014 内角加在一起了！ C.64米 D.48米 445 5.已知一个多边形的每一个外角都等于72°， 小华 小明 则这个多边形的边数是 6.一个多