20.1 常量和变量 -【夺冠百分百】2022-2023学年八年级数学下册新导学课时练（冀教版），河北适用

第二十章 函数 20.1 常量和变量 人知识梳理·自主学习 变式1一2(2022石家庄赵县期末)某人要在 规定的时间内加工100个零件，则工作效率 变量、常量：在一个变化过程中，可以取 ?与时间1之间的关系中，下列说法正确的 的量叫做变量，而数值保持 是() 的量叫做常量。 A.数100和7,1都是变量 B典题变式·突破新知 B.数100和？都是常量 知识点一常量与变量 C.n和t是变量 典题1指出下列各表述关系中的变量与 D.数100和t都是常量 常量. 名师点骑 (1)匀速运动公式：s=t(v表示速度，t表示 判断一个量是不是变量的关键是看其数值 时间，s表示路程). 是否发生变化.“某一过程”的条件不同，常 (2)由某一实验测得一弹簧的长度y(cm)与 量和变量就可能不同，另外要注意：π和题 悬挂物体的质量x(kg)之间有如下关 干中给定不变的字母都为常量， 系：y=12十0.5x. 知识点二确定两个变量之间的关系式 典题2齿轮每分钟转120转，如果n表示转 数，1表示转动时间. (1)用含n的代数式表示. (2)说出其中的变量与常量. 变式1一1水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记 它的半径为r,圆周长为C,圆周率（圆周长 与直径之比)为π.则这个问题的变量 是() A.元 B.r C.C D.r,C 46 第二十章西数 新导学课时练 变式2一1小军用50元钱去买单价是8元的 3.小邢到单位附近的加油站加油，如图是他所 笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔 用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变 记本的本数x之间的关系式为() 量是 A.Q=8x B.Q=8.x-50 116.64 金额元 C.Q=50-8x D.Q=8.x+50 18 数量/升 变式2-2如图，在△ABC 6.48 单价/元 b 中，边BC长为10，BC边 第3题图 第4题图 上的高AD'为6，点D在BDD 4.如图，一个长方形推拉窗，窗高1.5m,则活 动窗的通风面积S(m)与拉开长度b(m)的 BC上运动，设BD长为x(0<x<10),则 关系式是 △ACD的面积y与x之间的关系式 5.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性，还将继 为 续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称 名师点晴 为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹 求两个变量之间的关系式的关键是找到题 车性能（车速不超过140千米/时），对这种 中的等量关系. 汽车进行测试，测得数据如下表： C阶梯训练·知能检测 刹车时车速 20 40 60 80 100 120 (千米/时) 【基础巩固练】 刹车距离/米 1.03.6 7.813.621 30 1.球的体积V与半径R之间的关系式为V= 回答下列问题： 分R,下列说法正确的是( (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ A.变量为V,R,常量为，3 (2)如果刹车时车速为60千米/时，那么刹 车距离是多少米？ B变量为V,R,常量为号元 C变量为V,R,,常量为号 D.变量为V,R3,常量为r 2.以下是关于常量和变量的说法：①在一个变 化过程中，允许出现多个变量和常量.②变 量就是变量，它不可以转化为常量.③变量 和常量是相对而言的，在一定条件下可以相 互转化.④在一个变化过程中，变量只有 2个，常量可以没有，也可能有多个 其中正确的说法有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 47 新导学课时练敦学·八年级（下）·川 【思维拓展练】 8.一般情况下，在烧开水时，水温达到100℃ 6.弹簧挂重物后会伸长，最长为20cm,测得弹 就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾” 簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)间有 实验时记录的数据： 下面的关系： 时间/分0246 10 1214 0 2 3 4 温度/℃3044587286100100100 y 8 8.5 9 9.5 10 (1)上表反映了哪两个量之间的关系？ 下列说法不正确的是( (2)水的温度是如何随着时间的变化而变 A.x与y都是变量 化的？ B.所挂物体为6kg,弹簧长度为11cm (3)时间每推移2分钟，水的温度如何变化？ C.物体每增加1kg,弹簧长度就增加0.5cm (4)时间为8分钟时，水的温度为多少？你 D.挂30kg物体时，弹簧长度一定比原长增 能得出时间为9分钟时，水的温度吗？ 加15cm (5)根据表格，你认为时间为16分钟和18 7,按如图方式摆放餐桌和椅子，用x来表示餐 分钟时水的温度分别为多少？ 桌的张数，用y来表示可坐人数， (6)为了节约能源，你认为应在什么时间停止 (1)题中有几个变量？ 烧水？ (2)你能写出两个变量之间的关系吗？ 6的6的G片故答案为：21. M(0,m),N(0,n) )根据题意可得，P,(1,0),P(1,2一1)，P(1