河北常考专题集训一 利用点的坐标求图形的面积 -【夺冠百分百】2022-2023学年八年级数学下册新导学课时练（冀教版），河北适用

新导学课时练 数学·八年级（下）·川 河北常考专题集训一利用点的坐标求图形的面积 方法指导 (1)直接利用点的坐标求图形的面积 - 当图形有边在坐标轴上或者平行于坐标轴 时，可根据点的坐标求出线段长，进而计算 得出图形面积. (2)补形法 2.已知在平面直角坐标系中，点A(a+5,a一 如： 3)的横坐标与纵坐标互为相反数，若点B的 坐标为(3a十5,2a一2)，则△ABO的面积为 3.已知点A(-2,0),B(4,0),C(一2，-3). (1)求A,B两点之间的距离. S△ABr=S△Bc+ S△Ac=S林形aAcD S△D一S△OAB (2)求点C到x轴的距离. (3)求△ABC的面积. ODA 0 S△AMx=S据形D十 S△AMc=S长方ODF S△AxD-S△o S△ND一S△R-SB (3)利用分割法求图形的面积 将所求面积的图形分成规则图形，再按照 规则图形的面积求解，最后求它们的 和即可. (4)利用逆向思雏根据已知图形的面积求 点的坐标 这类题求解一般是利用点的坐标求出，点到 坐标轴的距离，然后利用面积公式建立与 类型二补形法 所求未知量有关的方程，再解这个方程，进 4.如图，在平面直角坐标系中，A(一1,2)， 一步求出点的坐标. B(3,一2)，则△AOB的面积为 类型一直接利用点的坐标求图形的面积 1.已知点M在y轴上，纵坐标为5，点 P(3,一2)，则△OMP的面积是 40 第十九幸手面直角坐标系.二二新导季裸时练 5.如图，△ABO中，A,B两点的坐标分别为 7.在如图的平面直角坐标系中描出下面各点： (2,4),(7,2),C,G,F,E分别为过A,B两 A(0,3),B(1,-3),C(3,-5),D-3,-5), 点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交 E(3,5),F(5,7),G(5,0). 点.求△AOB的面积. (1)将点C向x轴的负方向平移6个单位长 度，它与点 重合. (2)连接CE,则直线CE与y轴是什么 G B 关系？ E (3)顺次连接D,E,G,C,D得到四边形DE GC,求四边形DEGC的面积. 4 23456求 类型三利用分割法求图形的面积 6.(2022邯郸磁县期中)如图，四边形ABCD 各顶点位置如图，则四边形ABCD的面积 是多少？ 类型四利用逆向思维根据已知图形的面积 求点的坐标 8.如图，A(一1,0)，C(1,4),点B在x轴上，且 AB=4. (1)求点B的坐标. -1912345 (2)求△ABC的面积. (3)在y轴上是否存在点P,使以A.B,P三 点为顶点的三角形的面积为7？若存在， 请直接写出点P的坐标：若不存在，请说 明理由。 41报据定义，将正方形经过“2倍变换”后，得到的四边形的四 个顶点坐标分别为A(2,2),B1(4,2),C(4,4),D1(2,4), 如图，得到的四边形A1BCD仍是正 方形. (3),四边形DEFG的四个顶点的坐标 分别为D(1,2),E(3,2),F(3,4),G(1, 4). ,.DE=3-1=2,DG=4-2=2. "两个四边形重叠部分的面积大于0，则2n<4且4n>2, <n2 8.解：(1)，A(一1,0)，点B在x轴上，且AB=4, 脚当两个四边形重叠那分的面积大于0时，n的取值范国 .-1-4=-5,-1+4=3, .点B的坐标为（一5.0）或(3.0) 为号<n<2且m≠1. (2)C(1,4),AB=4, 河北常考专题集训一利用点的坐标 ∴5ac=号AB·x1=号×4×4=8. 求图形的面积 (3)假设存在，设点P的坐标为(0，)， 1.7.52.4 3.解：(1)AB=4-(-2)=6. :56m=2AB·m=号X4Xm=7 (2)点C到x轴的距离是3. m=士子 (3)Sam-AB·A0-号×6×3=9， 在y轴上存在点P(0,豆)浅(0，-2)小使以A,B,P三 4.2 5.解：A(2.4),B(7,2), 点为项点的三角形的面积为7. .AC-2.CO-4.OE-7,BE-2.AF-4.EFOE-OF 河北常考专题集训二平面直角坐标系 7-2=5 中点的规律变化 由图可知，SaM啡=S#刚AN球十S4sm一Sak一Sa呢 1.2023 =2×4+号2+40×5-×24-×7×2 1 2.解：(1)根据题意可知，A(1,一1).A(2,一1)，A,(2.0), A(2,1). =8+15-4-7 (2)根据图像可得移动6次图像完成一个猫环， =23-11 100÷6=16…4,2022÷6=337, =12. 附点A1m的纵坐标是0，点Am的纵坐标是一1， 6.解：由图可知，A(0.4).B(3.3).C(5,0).D(-1.0). ∴点A1的在x轴上，A2在x轴下方. 故答案为：x轴上