河北常考专题集训五 一次函数中的面积问题 -【夺冠百分百】2022-2023学年八年级数学下册新导学课时练（冀教版），河北适用

_________________第_+__次函数新导学课时练 河北常考专题集训五一次函数中的面积问题 类型一已知表达式求面积(2)连接OA，OB，求△OAB的面积。 1.一次函数y=-2x+m的图像经过点A P(-2，3)，且与x轴，y轴分别交于点A，B， 则△AOB的面积是(） A._22ⅲB.÷-C.4-D.8 2.直线l_1：y=x-2与y轴交于点A，与x轴 交于点B，直线l_2与直线l_1关于y轴对称， 直线l_2与x轴交于点C，△ABC的面积 _A.8_B.4C.2D.1 3.直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于类型二已知面积求一次函数的表达式或 点B，直线y=2x+1与x轴交于点C，与y坐标 轴交于点D，则四边形ACDB的面积6，若直线y=-4x+b与两坐标轴围成的三角 形的面积是5，则b的值为(） A.±2\sqrt{5}B.±2\sqrt{10} C.2\sqrt{10}D.-2\sqrt{10} 4.直线y_1=2x，y_x=-x，y_3-_2^x+3所围成7已知一次函数y=mx+2的图像与两坐标 的封闭图形的面积是______．轴围成的三角形的面积为1，则常数 5.(2021石家庄桥西区期末)如图，已知一次m=—— 函数y=mx+2的图像经过点A（2，8.已知一次函数y=kx+b的图像与y轴的交 4)，B(n，-1)．点为(0，5)，且直线与两坐标轴围成的三角 （1)求m，n的值。形面积为10.求一次函数表达式． n。易错点 6.B7.±2 典题y=x十2或y=一x十7 8.解：一次函数y=x+b的图豫与y轴的交点为(0,5)， 【阶梯训练·知能检测】 ∴，b=5, 1.A2.B3.D4.C .y=r十5， 5s=120≤1≤12). 6.y=x+17.6 当y=0时，+5=0，解得=一是 1(12<20) .一次函数y=x十b的图像与坐标轴的交点分别为(0,5)： 8.解：设y1=1x,由题图可知，函数图像经过点(10,600)， .10k1=600,解得k1=60,.y1=60x(0≤x≤10). 设为=x十b,由题图可知，函数图像经过点(0,600)，(6， :直线与两坐标轴围成的三角形面积为10， 0),剩/=600, 解得/=-100. 6k+b=0 b=600. ×5×--10，解-士 .w=-100x+600(0≤x≤6). 六一次通载的表达武为y平r十5或y=-号十5 5 9.D10.y-zx+1 21.4一次函数的应用 1Ⅱ解：1)设直线表达式为y=红+6，可得么=一2： 1k+b=0, 第1课时 一次函数的应用(1) 解得/2、。直线AB的表达式为y=2二2. 【知识梳理·自主学习】 总进价数量 (2)设点C坐标为(x,2r一2)， 【典题变式·突破新知】 :5ax=2.心7×2X1x=2,解得r=士2， 典题1解：(1)由题意可得， y1=0.6x, 点C的坐标为(2,2)或（一2，一6）. y=0.25x+800. 12.解：(1)由题意可得：12s时，水槽内水面的高度为10cm,12s 后水槽内高度变化总势改变，故正方体的校长为10cm (2)当y=1500时， 令1500=0.5.x.解得x=2500.即选择铁路运输时，运送的 故答案为：10. 幸子质量为2500千克： (2)设线段AB对应的函数表达式为y=x十b, 令1500=0.25x十800，解得x=2800,即达择公路运榆时， :图像过点A(12,10),B(28,20), 5 透送的李子质量为2800千克 12k+b=10·解 k=8 所以逃择公路运输运送的李子质量多。 28k+b=20. 5 b=2 变式1-1B变式1-21000 典题2D变式2-1D :线夜AB对应的函载表达式为y一营十号12<≤8. 5 【阶梯训练·知能检测】 1.C2.B3.B4.C (3),28-12=16(s), 5.y=7x-96(x>31)6.150 ,.没有立方体时.水面上升10m所用时间为16s. 7,解：(1)根据题意，得y=[70.x-(20一x)×35]×40+(20- 前128有主方体的存在，导致水面上升速度加快了45， x)×35×130=-350.r+63000 ,将正方体铁块取出，又经过4s恰好将此水槽注满，即=4 故y与x的函数关系式为y=一350x十63000. 河北常考专题集训四一次函数的图像 (270>35(20-0.≥号 与字母系数的关集 ,x为正整数，且x≤20，，.7≤x≤20. 1.A2.B3.C4.B5.B :y=-350x十63000中k=-350<0, 6.m<-27.二，三，四 ,y的值随x的值增大而减小， 河北常考专题集训五一次函数中的 .当x=7时，y取最大值，最大值为一350×7十