22.7 多边形的内角和与外角和 -【夺冠百分百】2022-2023学年八年级数学下册新导学课时练（冀教版），河北适用

新导学课时练 数学·八年级（下）·川 22.7 多边形的内角和与外角和 A知识梳理·自主学习 变式2一1正十边形的外角和为( A.180°B.360° C.720°D.14409 1.多边形：在同一平面内，由 的 变式2一2如果一个多边形的内角和是外角 线段首尾顺次相接组成的图形。 和的5倍，那么这个多边形的边数是( 2.n边形的内角和等于 (n≥3). A.10 B.11 C.12 D.13 3.多边形的外角和等于 名师点睛 B典题变式·突破新知 从n边形的一个顶点可以引出(n一3)条对 知识点一多边形的内角和 角线，把n边形分成(n一2)个三角形：从n 典题1已知：四边形ABCD如图 边形边上一点连接各顶点，可把n边形分 (1)填空：∠A+∠B+∠C+∠D= 成(n一1)个三角形；从n边形内找一点连 (2)请用两种方法证明你的结论， 接各顶点，可把n边形分成n个三角形，n 边形一共有2n(n一3)条对角线。 B C阶梯训练·知能检测 【基础巩固练】 1.下列图形为正多边形的是( B D 2.如图，将一张四边形纸片沿直线剪 变式1一1已知一个多边形的内角和是 开，如果剪开后的两个图形的内角 1080°，则这个多边形是( 和相等，下列四种剪法中，符合要求的 A.五边形 B.六边形 是( C.七边形 D.八边形 知识点二多边形的外角和 典题2如图，某人从点A出 A 60 ① ② 发，前进8米后向右转60°，再 A.①② B.①③ 前进8米后又向右转60°，按 60 C.②④ D.③④ 照这样的方式一直走下去，当他第一次回到 3.一个多边形除去一个内角后，其余各内角之 出发点A时，共走了( 和为2570°，则这个内角的度数为( A.24米 B.32米 A.120 B.130 C.40米 D.48米 C.135 D.150 118 第二十二章四边形 新导学课时练 4.已知一个多边形的每一个外角都等于72°， (2)是否存在符合题意的其他多边形？如 则这个多边形的边数是 果存在，请求出边数及这个外角的度 5.一个n边形从一个顶点出发引出的对角线 数；如果不存在，请说明理由， 可将其分割成5个三角形，则n的值 为 6.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对 角线，它们将六边形分成n个三角形.k边形 没有对角线，则m十n十k的值为 7.已知n边形的内角和0=(n一2)×180° (1)甲同学说，0能取360°：而乙同学说，0也 能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求 11.如果一个多边形的各边都相等，且各内角 出边数：若不对，说明理由. 也都相等，那么这个多边形就叫做正多边 (2)若n边形变为（十x)边形，发现内角和 形，下图就是一组正多边形，观察每个正多 增加了360°，用列方程的方法确定x. 边形中∠α的变化情况，解答下列问题 (1)将下面的表格补充完整： 正多边形的边数3 4 5 18 【思维拓展练】 ∠a的度数 8.(陷阱题)一个多边形截去一个角后，形成另 (2)根据规律，是否存在一个正n边形，使 一个多边形的内角和是1440°，则原来多边 其中的∠a=20?若存在，直接写出n 形的边数可能是( ) 的值：若不存在，请说明理由。 A.9,10,11 B.12,11,10 (3)根据发现的规律，是否存在一个正n边 C.8,9,10 D.7,8,9 形，使其中的∠α=21°？若存在，直接 9.如果一个多边形的边数增加1，内角和就增 写出n的值：若不存在，请说明理由。 加十分之一，那么这个多边形的边数 是 10.在一个多边形中，一个内角相邻的外角与 其他各内角的和为600° (1)如果这个多边形是五边形，请求出这个 外角的度数。 119AB=AD. ②当∠BAC=135”且AC=√2AB时，四边移ADEG是正 ∠ABE=∠ADF, 方形. BE=DF. 河北常考专题集训六四边形中的动点问题 ∴，△ABE≌△ADF(SAS) (2)解：：△ABE≌△ADF, 1.82琴345455.46号 .AE=AF,∠BAE=∠DMF 7.解：如图.延长AB至M,使BM=AE, ,∠BAE+∠EAD=90°， 连接FM, ∴.∠DAF+∠EAD=90 ,四边形ABCD为菱形， 即∠EAF=90. ∴.AD=AB=EM=4cm ∴EF=2AE=5E :△DEF为等边三角形，.DE=EF 8.B9.4600 :∠A+∠ADE=∠MEF+∠DEF,∠A=∠DEF=6O 10.(1)证明：：∠ACB=90,DF⊥AC, ∴.∠ADE=∠MEF.,∴.△ADE≌△MEF(SAS). .DF∥BC. ∠A=∠M=60°.AE=MF. 点D是AB的中点， ∴.BM=MF 点F是AC的中点. ∴△BMF为等边三角形 .AF=CF. CE∥AB. ∴BF=BM=A