22.5 菱形 -【夺冠百分百】2022-2023学年八年级数学下册新导学课时练（冀教版），河北适用

新导学课时练公 数学·八年级（下）·川 22.5菱形 第1课时 菱形的性质 A知识梳理·自主学习 变式1-1 如图，在菱形ABCD中，∠D 150°，则∠1=( 1.菱形的定义：有一组 相等的平行四 A.30 B.25 边形叫做菱形 C.20° D.15 2.菱形的性质定理 菱形既是 对称图形，也是 D 对称图形： 菱形的四条边都 ,两条对角线互相 变式1一1图 变式1一2图 ,且每条对角线平分一组 变式1一2如图，在菱形ABCD中，AC交 3.菱形的面积=底×高=对角线长乘积的 BD于点O,DE⊥BC于点E,连接OE,若 ∠ABC=140°，则∠OED= B典题变式·突破新知 名怖点精 知识点一菱形的定义和性质 在菱形中求角的度数或线段长时，往往根 典题1如图，在菱形ABCD中，点E,F分别 据菱形的相关性质，将问题转化到三角形 为AD,CD边上的点，DE=DF,求证： (如直角三角形、等腰三角形)中，利用等腰 ∠1=∠2. 三角形的性质、勾股定理等进行求解 知识点二菱形的周长与面积 典题2一个菱形的边长为6，面积为28，则该 菱形的两条对角线的长度之和为( A.8 B.12 C.16 D.32 变式2-1 如图，在菱形ABCD中，AC=8, BD=6,则该菱形的周长是() A.14 B.16 C.18 D.20 变式2一2已知一个菱形的两条对角线长分 别为7cm和10cm,则这个菱形的面积为 cm2. 108 第二十二章四边形 新导学课时练 名师点睛 B.③→④→①→② 菱形面积的求法：(1)当已知菱形的底a与高 C.①→②-→④→③ h时，用公式Sy=ah.(2)当已知菱形的两 D.①→④→③→② 条对角线a,b时，用公式S=2ab, 5.在菱形ABCD中，∠A=60°，其周长为 24cm则菱形的面积为 cm2. C阶梯训练·知能检测 6.若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的 度数为 【基础巩固练】 7.如图，在菱形ABCD中，作BE⊥AD交AD 1.菱形的对角线不一定具有的性质是( 于点E,作CF⊥AB交AB的延长线于 A.互相平分 点F B.互相垂直 (1)求证：AE=BF. C.每一条对角线平分一组对角 (2)若点E恰好是AD的中点，AB=2,求 D.相等 BD的长. 2.如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AB, AC的中点，若EF=4,则菱形ABCD的周 长是( A.32 B.16 C.20 D.24 第2题图 第3题图 3.如图，在菱形ABCD中，已知两条对角线 AC=24,BD=10,则此菱形的边长 是() A11 B.13 C.15 D.17 4.求证：菱形的两条对角线互相垂直： 已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线 AC,BD交于点O. 【思维拓展练】 8.如图，在菱形ABCD中， 求证：AC⊥BD. 以下是排乱的证明过程： ∠A=60°，E是AB边上一 ①又BO=DO: 动点（不与A,B重合），且 ∠EDF=∠A.则下列结论错误的是( ②∴.AO⊥BD,即AC⊥BD: A.AE=BF ③，四边形ABCD是菱形： B.∠ADE=∠BEF ④∴.AB=AD C.△DEF是等边三角形 证明步骤正确的顺序是( D.△BEF是等腰三角形 Λ.③→②→①→④ 109 新导学课时练__…数学·八年级(下)Ⅱ___________ 9.(2022张家口桥西区期末）y p]【素养提升练】 如图，在平面直角坐标系“11.如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角 中，O是菱形ABCD对角线B^一线BD=16，点O是直线BD上的动点，OE BD的中点，AD∥x轴且⊥AB于点E，OF⊥AD于点F． AD=4，∠A=60°，将菱形ABCD绕点O旋 转，使点D落在y轴上，旋转后点C的对应 点的坐标是(）B≤，ⅱo>D B≤ A.(2\sqrt{3}，0） 图1°图2 B.(4，-2)或(-4，-2) （1)对角线AC的长是__—，菱形AB- C.(0，2\sqrt{3}） CD的面积是_____． D.(2\sqrt{3}，0)或(-2\sqrt{3}，0）（2)如图1，当点O在对角线BD上运动时， 10.如图，在菱形ABCD中，CE垂直对角线OE+OF的值是否会发生变化?请说 AC于点C，AB的延长线交CE于点E．明理由． （1)求证：CD=BE。（3)如图2，当点O在对角线BD的延长线 （2)如果∠E=60°，CE=m，求菱形ABCD上时，OE+OF的值是否会发生变化? 的面积。若不变，请说明理由；若变化，请探究 D_C OE，OF之间的数量关系，并说明理由。 ABⅱEⅳ 110。 第二十二章四边形 一公新导学课时练 第2课时 菱形的判定 A知识梳理·自主学习 ANCM是菱形，其依据是 菱形的判定方法 (1)有一组