22.4 矩形 -【夺冠百分百】2022-2023学年八年级数学下册新导学课时练（冀教版），河北适用

新导学课时练 数学·八年级（下）·川 22.4 矩形 第1课时 矩形的性质 A知识梳理·自主学习 变式2-2 矩形是轴对称图形，对称轴有 条，分别是 1.定义：有一个角是 的平行四边形叫做 矩形又是中心对称图形，对称中心是 矩形 :矩形的两条对角线把矩形分成 2.性质：矩形的四个内角都是 :矩形 个等腰三角形 的两条对角线 ;矩形既是 对称图形，也是 对称图形 名师点特 矩形的对角线相等且互相平分，两条对角 B典题变式·突破新知 线将它分成两对全等的等腰三角形，若含 知识点一矩形定义 有特殊角60°可得到一对等边三角形，即 典题1已知四边形ABCD中，AB∥CD, 矩形的两条对角线夹角为60°或120°时，会 AD∥BC,若添加一个条件即可判定该四边 出现一对等边三角形。 形是矩形，那么这个条件可以是 变式1一1矩形ABCD中，已知AB=5, C阶梯训练·知能检测 AD=12,则AC长为( 【基础巩固练】 A.9 B.13 1.(2022唐山乐亭期末)如图，在矩形ABCD C.17 D.20 中，AB=24,BC=25,以点B为圆心.BC长 知识点二矩形的性质 为半径画弧，交边AD于点E,则AE的长 典题2矩形具有而平行四边形不一定具有的 性质是() 为( A.9 B.8 A.对角相等 C.7 B.对边相等 D.6 C.对角线相等 D.对角线互相平分 变式2一1如图，矩形的两条对角线的一个夹 角为60°，两条对角线的长度的和为20cm, 第1题图 第2题图 则这个矩形的一条较短边的长度为( 2.如图，已知矩形ABCD的对角线相交于点 O,则下列结论一定正确的是() A.∠CAD=∠CAB B.OA=OD A.10 cm B.8 cm C.OA=AB C.6 cm D.5 cm D.AC所在的直线为矩形的对称轴 102 第二十二章四边形 二新导学裸时练 3.如图，矩形ABCD的周长为18cm,M为CD 8.如图，在矩形ABCD中，点E在BC边上， 的中点，且AM⊥BM,则矩形ABCD的两邻 AE=AD,DF⊥AE,垂足为F 边的边长分别为( ) (1)求证：DF=AB. A.3cm和6cm B.6cm和12cm (2)若∠FDC=30°，且AB=4,求AD的长. C.4cm和5cm D.以上都不对 B 第3题图 第4题图 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于 点O,∠AOB=60°，AC=6m,则AB的 长是( A.3 cm B.6 cm C.10 cm D.12 cm 5.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交 【思维拓展练】 于点O,AC=10,P,Q分别为AO,AD的中 9.在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过 点，则PQ的长度为 程中，曾利用了如图.该图中，四边形ABCD 是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上 一点，∠ACF=∠AFC,∠FAE=∠FEA. 若∠ACB=21,则∠ECD的度数是() 第5题图 第6题图 A.7 B.21 C.23 D.24° 6.如图，设矩形ABCD和矩形AEFC的面积 分别为S1,S,则二者的大小关系是：S S(选填“>”“=”或“<”)。 7.如图，点E,F分别是矩形ABCD的边AB, CD上的一点，且DF=BE.求证：AF=CE 第9题图 第10题图 10.(2022衡水景县校级模拟)如图，已知在矩 形ABCD中，AB=2,M为对角线AC上的 一动点，ME⊥CD于点E,MF⊥AD于点 F,连接EF.若BC:AC=3:√II,则EF 的最小值为( A.② B号 C.3而 11 D.6 IT 11 103 新导学课时练数学·八年级（下）·山 11.(分类讨论题)如图，在矩形ABCD中，AB= 【素养提升练】 4,BC=6,若点P在AD边上，连接BP,PC, 13.矩形OABC的位置如图，点B的坐标为 △BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB (8,4),点P从点C出发向点O移动，速度 的长为 为每秒1个单位长度：点Q同时从点O出 发向点A移动，速度为每秒2个单位长度， D 移动时间为t秒. (1)请写出点A,C的坐标. B (2)几秒后，P,Q两点与原点距离相等， 12.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交 (3)在点P,Q移动过程中，四边形OPBQ 于点O,点E,F在BD上，BE=DF 的面积有何变化？说明理由. (1)求证：AE=CF y (2)若AB=6,∠COD=60°，求矩形ABCD 的面积. D ol Q A 104 第二十二章四边形 一公新导学课时练 第2课时 矩形的判定 A知识梳理·自主学习 知识点二用对角线判定矩形 典题2如图，在□ABCD中，M,N是BD上 判定方法： 两点，BM=DN,连接AM,MC,CVN,NA,添 (1)定义：有一个角