22.1 平行四边形的性质 -【夺冠百分百】2022-2023学年八年级数学下册新导学课时练（冀教版），河北适用

第二十二章 四边形 22.1平行四边形的性质 第1课时平行四边形的性质(1) A知识梳理·自主学习 知识点二平行四边形的对角相等 典题2如图，在□ABCD 1.平行四边形的定义 中，DE⊥AB于点E,若 两组对边分别 的四边形叫做平行 ∠EDA=25°，则∠C等 四边形 于() 2.平行四边形的性质 A.25 B.55 C.65 D.75 (1)平行四边形是 对称图形，它的 变式2-1□ABCD中，∠C=∠D+∠B,则 对称中心是 的交点 (2)平行四边形的对边 对 ∠A= 角 名师点睛 B典题变式·突破新知 在平行四边形中证三角形全等： (1)利用平行四边形的定义，从对边平行中 知识点一平行四边形的对边平行且相等 可得邻角互补，内错角相等」 典题1如图，延长口ABCD的边AD到F,使 (2)利用平行四边形的性质定理，可得对边 DF=DC,延长CB到点E,使BE=BA,分 相等，对角相等 别连接AE和CF.求证：AE=CF. C阶梯训练·知能检测 【基础巩固练】 1.如图，在口ABCD中，下列结论不一定正确 的是()》 A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.AB=CD D.∠1=∠3 第1题图 第3题图 变式1一1如图，在□AB 2.已知□ABCD周长为20，且AB:BC=2: CD中，已知AC=4cm, 3,则CD的长为( 若△ACD的周长为 A.4 B.6 C.8 D.10 13cm,则□ABCD的周长为( 3.如图，在□ABCD中，全等三角形的对数 A.26 cm B.24 cm 共有( C.20 em D.18 cm A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 89 新导学课时练数学·八年级（下）·川 4.如图，若口ABCO的顶点O, 9.(陷阱题)在☐ABCD中，∠A的平分线把 A,B的坐标分别为(0,0)， BC边分成长度是3和4的两部分，则平行 (一4,0)，（一5,3），则顶点C 四边形ABCD的周长为 的坐标是( 10.如图，在□ABCD中，AB=2BC,E为AB A.(-1.3) B.(3,-1) 的中点，连接CE并延长与DA的延长线相 C.(-4,-1) D.(-5,1) 交于点F,连接DE. 5.(2022定州期末)如图，在□ABCD中，AE平分 (1)求证：△AEF≌△BEC ∠BAD交BC于点E,连接AC.若AB=AE, (2)求证：DE是∠CDF的平分线. ∠EAC=20°，则∠ACD= B4 第5题图 第6题图 6.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E,AF ⊥CD于点F.若∠EAF=56°，则 ∠B= 7.如图，E,F是□ABCD的对角线AC上的两 点，且AE=CF.试判断BE与DF的数量关 系，并说明理由。 11.如图，在□ABCD中，E是CD的中点，连 接BE并延长交AD延长线于点F. (1)求证：点D是AF的中点， (2)若AB=2BC,连接AE,试判断AE与 BF的位置关系，并说明理由. 【思维拓展练】 8.已知□ABCD的周长为32cm,对角线AC, BD相交于点O,若△BOC的周长比△AOB 的周长大4cm,则AD的长是() A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 90 第二十二章四边形 一公新导学课时练 第2课时 平行四边形的性质(2) A知识梳理·自主学习 变式2一1在□ABCD中，对角线AC,BD相 交于点O,若SGABCD=24,则Sa附=( ) 1.平行四边形的对角线互相 A.3 B.4 C.5 D.6 2.平行四边形的一条对角线把平行四边形分 成两个 的三角形：两条对角线把平 名师点晴 行四边形分成四个 相等的三角形. 平行四边形的对角线将平行四边形分成四 个面积相等的三角形。 B典题变式·突破新知 知识点一平行四边形的对角线互相平分 C阶梯训练·知能检测 典题1如图，已知O是□ABCD的对角线交 【基础巩固练】 点，AC=10,BD=16,AD=11,那么△OBC 1.(2022衡水武邑校级期末)如图，在□ABCD 的周长等于( 中，BE平分∠ABC,交AD于点E, A.13 B.24 ∠BEA=35°，则∠D的度数为( C.37 D.38 A.50° B.60 C.70 D.80° E 典题1图 变式1一1图 第1题图 第2题图 变式1一1如图，□ABCD的对角线AC,BD 2.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相 相交于点O,若AC=10,BD=12,CD=m, 交于点O,且AB⊥AC.若AD=5,AB=3, 那么m的取值范围是() 则AO的长为( A.10<m<12 B.2<m<22 A.3 B.2 C.4 D.5 C.5<m<6 D.1<m<11 3.如图，在□ABCD中，AB=5,BC=3,且 DB⊥BC,则四边形ABCD的面积为