第一单元 二次根式常考题精练-2022-2023学年八年级数学下册阶段复习备考高分必刷（浙教版）

学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 满分攻略 第一单元二次根式压轴题精练 1.(2022春·东港区校级期中)已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 1-d+√a2的结果为() -101 A.1 B.-1 C.1-2a D.2a-1 2.(2022秋·洛宁县月考)下列各式经过化简后与-√-27x3不是同类二次根式的 是() A.√27x3 27 c.-3x 3.(2022隆昌市校级模拟)已知9=3，那么及 区的值是 4.(2022秋·隆昌市校级月考)如果atb+√c-1-1|=4yWa-2+2√b+1-4,那么a +2b-3c= 5.(2022春·源汇区校级月考)实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简 atlatb-√e2-lb-c=- 60a> 6.(2022春·立山区校级月考)若实数a满足la-8+√a-10=a,则a= 7.(2022肇东市模拟)若x=√3+1，则代数式起，+1一的值等于 x-1x2+4x+3 8.(2022秋•偃师市月考)阅读材料，解答下列问题， 例：当a>0时，如a=6则d=6=6,故此时a的绝对值是它本身： 当a=0时，ld=0,故此时a的绝对值是零： 当a<0时，如a=-6则a=|-6=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反 数 [a(a>0) ∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即|a= 0(a=0), -a(a<0) 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想， 令学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 问：(1)请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式√a2的各种展开的情况： (2)猜想√a2与a的大小关系. 9.(2021秋·高州市期末)一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3 +2W2=(1+W2)2. 设a+b√2=(mt√2)2（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b√2=m2 +2n2+2mW2,∴.a=m2+22,b=2mn.这样可以把部分a+bW2的式子化为平 方式的方法。 请你仿照上述的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+bW3=(m+W3)2,用含m、n的 式子分别表示a、b,得：a=_m2+3n2,b=2mn (2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：21+4√⑤ =（1+2√5)： (3)化简 1 16-6√7√11+4√7 10.(2022春·西峰区校级月考)阅读下面问题： 1 1×(W2-1) =V2-1: 1+W2(N2+1)(W2-1) V3-2 +26W82)W3V2)V3-2: 1 √5-2 √5+2(W5+2)(W5-2) =V5-2 试求：(1)1一的值： √7W6 (2)Jntiw 1 -(n为正整数)的值， (3)计算：。1 1 1 1 1/2W2W3t3W4+…98/99799W100 11.(2022春·蜀山区校级期中)观察下列各式： 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1+ 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： (1) /1+ (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式： n2(n+1)2=n (n 1 n(n+1)- (3)利用上述规律计算： 50+1(仿照上式写出过程) 4964 12.(2022秋•市中区校级月考)先阅读下列的解答过程，然后作答： 形如Vm±2Vn的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样 (√a)2+(√6)2=m,√aW6=√n,那么便有√m±2√n=√(W±√b)2= √a±√6(a>b)例如：化简√7+4W3 解：首先把V7+4W3化为V7+2V12,这里m=7,n=12: 由于4+3=7,4X3=12,即（√4）2+(W3)2=7,√4√3=√12， ∴.√7+4W3=√7+2W12=√(W4W3)2=2+W3 由上述例题的方法化简： (1)√13-2√42： (2)√7-√40： (3)√2-√3. 13.(2022春·梁河县校级月考)已知x=√3+√2，y=√3-√2，求： (1)+Y的值： y x (2)2x246x+2y2的值， 14.（2022秋·沈丘县校级月考)细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题： OA1=1: 042=√12+12=√2： 5=号×1×1=2 学科网原|，让学习更容易！ coM学科网精品频道全力推荐 (1）推算出OA_0=_\sqrt{10}_ （2)若一个三角形的面积是\sqrt{5}．则它是第_20_个三角形． （3）用含n(n是正整数）的等式表示上述面积变化规律； （4）求出S_1^2+S^2+8^2s+…+s^2的值。 15.