信息必刷卷02-2023年高考数学考前信息必刷卷（上海专用）

学科网 信息必刷卷 www.zxxK.com 高考考向·信息披露 绝密★启用前 2023年高考数学考前信息必刷卷02 上海专用 高考新动向 上海地区考试题型按往年惯例为12（填空题）+4（单选题）+5（解答题），导数和统计学中的随机变量 分布、成对数据的统计分析是新教材新增加的内容。值得注意的是新增加空间向量与立体几何单独作为一 章来学习。 导数会向全国新高考卷一样，在压轴题中的分量很大，至少在原来的出题模式中会有很大的渗透；仍 然会对学生的抽象思维能力，综合解题能力，数学在实际生活中的运用能力，学生阅读提炼信息的能力进 行考查。 空间向量与立体几何也会像全国新高考一样加大难度进行考查。 考题大预测 1函数、数列、基本不等式、三角函数与解三角形依然是高考的重点、热点； 2空间向量与立体几何很可能会在选填中增加难度，尤其会涉及一些动态问题，来进行一个综合判断选填与 填空，对空间位置关系，简单几何体的表面积体积（之前的高考热点）等综合考查； 3解答压轴题导数会渗透在原来的热门题型函数、数列的新定义题型中。 2023年高考数学考前信息必刷卷02 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、填空趣 1.若复数：满足2=3-21 (其中i是虚数单位)，则z= 【答案】√3 【分析】化简复数：，再求出2，进而求出z 【解析1：2=3=21-6-201.2+31.-2-3对， ixi 1 .z=-2+3i, ÷z√-2y2+3=3 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 。学科网 信息必刷卷 www.zxxK.com 高考考向·信息披露 故答案为：√3 2.已知随机变量X--2a,且P(X≤--子，则Px≤-3列 【答案1号 【分析】利用正态分布的对称性即可计算求解 【解折】因为随机变量X服从正态分布N(-2,o),且PX≤-)=名 所以P(x≤-)=P(X≥-)=1-Pxs-1=1-2- 33 故答案为： 3.己知函数fx)=x+lnx-1,则不等式f(x)<0的解集是 【答案】(0,1) 【分析】根据函数的单调性，以及∫1=0即可求解 【解析】函数∫(x=x+lnx-1的定义域为(0，+o） 因为y=x-1在(0，+0)上为增函数，y=lnx在(0，+0）上为增函数， 所以f(x=x+lhx-1在(0，+o）上为增函数， 又f(1=1+ln1-1=0,所以不等式fx)<0的解集为(0,1： 故答案为：(0,1) 4.若过两点4(-1,0以B(0,2)的直线1与圆(x-)2+(y-a)2=1相切，则a= 【答案】4+5或4-√5 【分析】根据圆心到直线的距离等于半径，列出等量关系，即可求得结果 【解析】直线B的斜率k=。2-0 0-(-1) =2,故直线AB的方程为：y=2x+2, 根据题意，圆心山，a)到直线AB的距离为1，即 4-a=1,解得a=4士5 5 故答案为：4+5或4-√5 5.从(a+b)的二项展开式的所有二项式系数中任取一个，则取到的二项式系数为奇数的概率为 (结果用最简分数表示) 2 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学叫网高考考向·信息披露 www。zxxk。com 【答案】^2 【分析】根据题意求二项式系数，结合古典概型运算求解 【解析】由题意可得：六个二项式系数分别为C；=C；=1，C|=C=5，C}=C}=10， x瓶有4个最的二数式系最为奇数的颜率P-号 故答案为：_32 6.若O4=(1，-20)OB=(210)，0C=(13)，则三棱锥O一ABC的体积为 【答案】置 【分析】根据空间向量的坐标运算，求得棱锥底面积和高，结合棱锥的体积计算公式，即可求得结果 【解析】根据已知可得：OAOB=1×2-2×1=0，即OA⊥0B， 又 oi |-\sqrt{F}+(-2)^2=\sqrt{5}，o|-\sqrt{2}+1=\sqrt{5}， 故△04Δ的面积S-2×\sqrt{5}×\sqrt{s}=_2 不妨取平面OAB的一个法向量m=(0，0，1)， 则点C到平面0AB的距离h=” =维0_4BC的制v5三三 故答案为。2 7．设幂函数f(x)=x'，数列|a，}满足：a_，=2021，且a=f{a，)（n=N')，则数列a，}的通项ax=— 【答案】2021′ 【分析】将a，代入a_…=f(a，)，得a_m=a，两边同时取对数，构造等比数列求解即可 【解析】：f(x)=x，a…=f(a，)=a|， ：a，=2021>0，∴数列|a，}各项均为正数，且各项均不为1， 三hay=lna}=3ma，， ∴数列(a，}各项均不为1，∴lna，≠0， 实原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 。学科网 信息必刷卷 www.zxxK.com 高考考向·信息披露 In a=3, Ina ∴数列(