18.1.2 三角形的中位线（第3课时）（教案+课件+作业）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（人教版）

第十八章 平行四边形 18.1平行四边形 18.1.2平行四边形的判定 第3课时 三角形的中位线 1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质； 核心素养目标： 2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算; 3.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力． A B C 在三角形中，连接一个 和它的 的 叫做三角形的中线. 顶点 顶点 D 中点 DE是三角形的什么呢？ E 中点 它就是我们这节课要学习的三角形的中位线. 顶点 对边中点 线段 复习引入： 请同学们按要求画图： 画任意△ABC中，画AB、AC边中点D、E，连接DE． D E 定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 交流预习： 新知讲解： 问题1： 一个三角形有几条中位线？ D E F 三条 问题2： 三角形中位线与三角形中线有什么区别？ D E D 端点不同 互助探究： 问题3： 如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？ D E 两条线段的关系 位置关系 数量关系 分析： DE与BC的关系 猜想： DE∥BC ？ 度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论． 问题4： 互助探究： 猜想： 三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半． D E 问题5：如何证明你的猜想？ 互助探究： 已知，如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点. 求证：DE∥BC， D E 互助探究： 平行 角 平行四边形 或 线段相等 一条线段是另一条线段的一半 倍长短线 分析1： D E 互助探究： 分析2： D E 互相平分 构造 平行四边形 倍长DE 互助探究： 证明： D E 延长DE到F，使EF=DE． 连接AF、CF、DC ． ∵AE=EC，DE=EF ， ∴四边形ADCF是平行四边形． F ∴四边形BCFD是平行四边形． 证法1： ∴CF AD ． ∴CF BD ． 互助探究： 证明： D E ∴ DE∥BC， ． F 又 ， ∴DF BC ． 互助探究： D E 证明： 延长DE到F，使EF=DE． F ∴四边形BCFD是平行四边形． ∴△ADE≌△CFE． ∴∠ADE=∠F 连接FC． ∵∠AED=∠CEF，AE=CE， (下面证明同证法1) 证法2： ，AD CF． ∴BD CF． 互助探究： 三角形的中位线平行于三角形的 第三边且等于第三边的一半． D E △ABC中，若D、E分别是边AB、AC的中点， 则DE∥BC，DE= BC． 三角形中位线定理： 符号语言： 新知讲解： D E 三角形的中位线 平行 一条线段是另一条线段的2倍或 三角形中位线定理： 互助探究： 跟踪训练： 跟踪训练： 17 跟踪训练： 18 三角形的中位线 三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半 三角形的中位线定理 三角形的中位线定理的应用 课堂小结： 1.已知：如图，点 D、E、F 分别是 △ABC 的三边 AB、BC、AC 的中点. （1）若∠ADF=50°，则∠B= °； （2）已知三边AB、BC、AC分别为12、10、8， 则△ DEF的周长为 . 50 15 A B C D F E 课堂检测： 2. 如图：如果AD= AC，AE= AB，DE=2cm， 那么BC= cm. A B D C E 3.在△ABC中，E、F、G、H分别为AC、CD、 BD、 AB的中点，若AD=3，BC=8，则四边形EFGH的周长是 . A B D C E F G H H G 8 11 第2题图 第3题图 课堂检测： 课后作业： 必做题：49页习题18.1第1、2、3、4、5、6、7 选做题：50页习题18.1第8、9、10、11、12、13 $令学利购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 18.1.2第三课时三角的中位线 一、核心素养目标： 1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质 2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算. 3.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。 4.能运用综合法证明有关三角形