【2014年秋备课】七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程备课集锦（课件+教案+学案+同步练习）（打包4套）（新版）新人教版

3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时 1.进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤． 2.通过分析零件配套问题及工作量中的相等关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用． 3.培养学生自主探究和合作交流的意识和能力，体会数学的应用价值． 　　大家还记得小学里学过的，下面的问题该如何解决吗？ 一件工作，甲单独做要用10 h，乙单独做要用15 h，如果先由乙队单独做5 h后，余下的工作两队合做，还要几h？ 解： 用方程的知识该如何解决这类问题呢？ 思考：（1）两人合作32 h完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的 ； 乙每小时完成全部工作的 ； 甲x小时完成全部工作的 ； 乙x小时完成全部工作的 . 1.一件工作，甲单独做20 h完成，乙单独做12 h完成.那么两人合作多少h完成？ 分析：一个人做1小时完成的工作量是 ； 一个人做x小时完成的工作量是 ； 4个人做x小时完成的工作量是 . 2.整理一块地，由一个人做要80 h完成.那么4个人做需 要多少 h完成？ （1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是 . （2）这项工作由8人来做，x h完成的工作量 是 . 总结：一个工作由m个人n h完成，那么人均效率是 . 3.一项工作，12个人4个 h才能完成.若这项工作由8 个人来做，要多少h才能完成呢？ 例1 整理一批图书,由一个人做要40 h完成.现在计划由一部分人先做4 h,再增加2人和他们一起做8 h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 分析:这里可以把工作总量看作 1 请填空: 人均效率(一个人做1 h完成的工作量)为 , 由x人先做4 h,完成的工作量为 , 再增加2人和前一部分人一起做8 h,完成的 工作量为 , 【例题】 这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量 之和为 . 或1 解:设先安排x人工作4 h,根据相等关系: 两段完成的工作量之和应等于总工作量 列出方程: 解得x=2. 答：应安排2人先做4 h. 一个道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做24天 完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下 的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？ 解：设乙队还需要x天才能完成.根据题意列方程： 解得 x=13. 答：乙队还需要13天才能完成. 【跟踪训练】 列方程解应用题的步骤： 实际问题 数学问题 （一元一次方程） 设未知数 列方程 解方程 数学问题的解 x=a 检验 ← 实际问题的 答案 已知关于x的方程3x + a = 0的解比方程 2x–3 =x + 5的解大2，则a = . 2.关于x的方程2-(1-x)=-2与方程mx-3(5-x)=-3的解 相同,则m=______. -30 -7 3.（河北·中考）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. C. D. 【解析】选A.设所用的1元纸币为x张，则所用的5元纸币为(12-x)张，根据题意所列方程为x+5(12-x)=48. B. 4.一项工作，甲单独做要20 h完成，乙单独做要12 h完成.现在先由甲单独做4 h，剩下的部分由甲、乙合作.剩下的部分需要多少h完成？（用两种方法列方程解答） 解：设剩下的部分需要x h完成. 方法二：利用各人完成的工作量之和=完成的工作总量列 出方程, 方法一:利用各阶段完成的工作量之和=完成的工作总量 列出方程, 解得 x=6. 答：剩下的部分需要6 h时完成. 1.在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1.如 果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工 作量就是 . 2.工作量= 3.各阶段工作量的和=总工作量. 各人完成的工作量的和=完成的工作总量. 人均效率×人数×时间. 人生的步伐不在于走得快，而在于走得稳. 3.4 实际问题与一元一次方程 第2课时 1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题． 2.经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 3.培养学生走向社会，适应社会的能力． 跳楼价 清仓处理 满200