【2014年秋备课】九年级数学上册 24.1 圆备课集锦（课件+教案+学案+同步练习）（打包16套）（新版）新人教版

24.1　圆的有关性质（第2课时） 本课是在学生已经学习了圆的有关概念的基础上开始研究圆的性质，包括圆的轴对称性以及垂径定理，并应用垂径定理及其推论解决问题． 课件说明 学习目标： 1．理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的 　 证明、计算和作图问题； 2．感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和 　 方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理 　 的过程中发展逻辑思维能力和识图能力． 学习重点： 垂径定理及其推论． 课件说明 　　如图，1 400 多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥 主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是 37 m， 拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.23 m，求赵州桥主桥 拱的半径（精确到 0.1 m）． 1．创设情境，导入新知 　　请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你发现了什么？由此你能猜想哪些线段相等？哪些弧相等？ 2．探究新知 3．获得新知 　　垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧. 知二推三 D O C A E B 4．新知强化 　　下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？ 图1 图2 图3 图4 D O C A E B D O C A E B O A E B D O C A E B * 5．利用新知　问题回解 A C D B O 　　如图，已知在两同心圆⊙O 中，大圆弦 AB 交小圆 于 C，D，则 AC 与 BD 间可能存在什么关系？ 6．利用新知　解决问题 D O C A B 　　变式1 　　如图，若将 AB 向下平移，当移到过圆心时，结论 AC=BD 还成立吗？ 6．利用新知　解决问题 D O C A B 　　变式2 　　如图，连接 OA，OB，设 AO=BO， 　　求证：AC=BD． 6．利用新知　解决问题 D O C A B 　　变式3 　　连接 OC，OD，设 OC=OD， 　　求证：AC=BD． 6．利用新知　解决问题 D O C A B 　　内容： 　　垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧． 　　①构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法． 　　②技巧：重要辅助线是过圆心作弦的垂线． 　　　　重要思路：（由）垂径定理—构造直角三角形— （结合）勾股定理—建立方程． 7．归纳小结 $$ 24.1 圆（第二课时 ） 知识点 1、垂径定理：垂直于弦的直径 ，并且平分弦所对的 。 2、推论：平分弦（不是直径）的直径 ，并且平分弦所对的 。 【特别注意：1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足：⑴过圆心⑵垂直于弦⑶平分弦⑷平分弦所对的优弧⑸平分弦所对的劣弧五个条件中的两个，那么可推出其中三个，注意解题过程中的灵活运用；2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的垂线；3、垂径定理常用作计算，在半径r、弦a、弦心d、和拱高h中已知两个可求另外两个】 一、选择题 1.如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（　　） 　 A． B． C． D． 2.如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（ ）． A.2 B.3 C.4 D.5 3.在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD,AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是（ ）． A.7cm B.1cm C.7cm 或4cm D.7cm或1cm 4.如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，∠AOB＝120°，则弦AB的长是（ ）．B （A） （B） （C） （D） 5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（　　） A．CM=DM B． C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD 6．如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　） A．3 B．4 C．3 D．4 7．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（　　） A．8 B．10 C．16 D．20 8、如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（　　） 　 A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 二、填空题 1.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC，垂足为D，已