5.3  三角形的内角和-2022-2023学年四年级数学下册课时练分层作业（人教版）

5.3 三角形的内角和（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：探究三角形的内角和、四边形的内角和。 2、学习难点：运用三角形及四边形的内角和的知识解决实际问题。 二、知识梳理 1、三角形的内角和。 任意一个三角形的内角和都是180。。 2、四角形的内角和。 任意一个四角形的内角和都是360。。 基础过关练 一、选择题 1．能组成三角形的三个角的是（       ）。 A．80°、20°、70° B．100°、20°、80° C．25°、65°、90° 2．把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（       ）。 A．90° B．180° C．360° 3．三角形其中一个角（　　）是直角。 A．一定 B．可能 C．不可能 4．一个等腰钝角三角形，它的一个底角的度数可能是（　　）°。 A．60 B．45 C．30 5．如图，∠1是（       ）°。 A．30 B．60 C．90 D．120 二、填空题 6．在一个三角形中，已知∠1＝72°，∠2＝48°，∠3＝( )；一个等腰三角形的底角是45°，那么它的顶角是( )°。 7．一个三角形的三个角分别用∠1，∠2，∠3表示，已知∠1＝46°，∠2＝67°，∠3＝( )°。按边分，这个三角形是( )三角形。 8．一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是( )度。 9．如下图，一块三角形纸片被撕去了一个角，原来这块纸片的形状是( )三角形。 10．根据三角形的内角和是180°，我们发现五边形的内角和是( )°，六边形的内角和是( )°。 三、判断题 11．三角形的内角和与三角形的大小无关。( ) 12．一个三角形最小的角是25°，那么它一定是一个锐角三角形。( ) 四、计算题 13．求出下面∠1的度数。 拓展培优练 五、解答题 14．张叔叔不小心把家里的一块玻璃摔成3块（如下图），可他只拿其中一块玻璃去玻璃店划了一块与原来一样大的玻璃，你知道他拿的是哪一块玻璃吗？动脑想一想吧！ 15．李叔叔给小芳买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是72度，这个风筝的顶角是多少度？ 16． 已知三角形的内角和是180°。求四边形ABCD的内角和多少度？ 思考过程：连接AD，AD将四边形ABCD分成两个三角形，因为一个三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是180°×2＝360°。 已知一个三角形的内角和是180°。求：五边形的内角和是多少度？（请仿照方法，画图并将你的思考过程写下来。） 思考过程： 参考答案 1．C 【解析】 【分析】 根据“三角形的内角和是180°”，分别求出各个选项中三个角的和，再找出判断选择即可。 【详解】 A．80°＋20＋70°＝170°，80°、20°、70°，不能组成一个三角形； B．100°＋20°＋80°＝200°，100°、65°、90°，不能组成一个三角形； C．25°＋65°＋90°＝180°，25°、65°、90°，能组成一个三角形。 故答案为：C 【点睛】 熟记：三角形的内角和是180°，是解答此题的关键。 2．B 【解析】 【分析】 所有的三角形的内角度数和都是180度，据此解答。 【详解】 把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（180°）。 故选：B 【点睛】 熟练掌握三角形内角度数和并灵活应用是解答本题的关键。 3．B 【解析】 【分析】 依据三角形的内角和是180度进行分析，进而得出结论。 【详解】 如果一个三角形中出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°； 如果一个三角形中出现2个或3个直角，再加上第三个角，那么三角形的内角和就大于180°，也不符合三角形内角和是180°； 所以，三角形中，最多有1个钝角，3个锐角，1个直角，至少有2个锐角； 所以三角形其中一个角可能是直角。 故答案为：B 【点睛】 此题主要考查学生对三角形的内角和定理的掌握程度。 4．C 【解析】 【分析】 根据三角形的内角和和等腰三角形两个底角度数相等的特征可知，钝角是顶角，钝角是大于90°小于180°的角，所以两个底角的度数和不能超过89°，由此可知，一个底角的度数只能是30°。 【详解】 据分析得出： 一个等腰钝角三角形，它的一个底角的度数可能是30°。 故答案为：C 【点睛】 解答本题的依据是三角形的内角和是180度，以及等腰三角形的特征。 5．A 【解析】 【分析】 如图所示，∠2和120°的角组成一个平角，则∠2＝180°－120°。根据三角形的内角和为180°可知，∠1、∠2和一个直角的和为180°，∠1＝180°－90°－∠2。 【详