5.2  三角形的分类-2022-2023学年四年级数学下册课时练分层作业（人教版）

5.2 三角形的分类（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：能将三角形按边和角的特征进行分类。 2、学习难点：理解等腰三角形和等边三角形的关系。 二、知识梳理 1、三角形按角分类。 （1）三角形按角分类：三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 （2）在一个三角形中，至少有2个锐角，可以直接根据最大角判断三角形的类型。最大的角是哪类角，它就属于哪类三角形。 2、直角三角形的特性。 在直角三角形中，相互垂直的两条边叫作直角边，直角所对的边叫斜边，斜边大于任意一条直角边。 3、三角形按边分类。 三角形按边分类：三角形可以分类不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形包括等边三角形。 基础过关练 一、选择题 1．三个角都是60°的三角形是（       ）三角形。 A．锐角 B．等边 C．钝角 2．在一张长方形纸上剪一刀，把它分成两部分，这两部分的形状不可能是（       ）。 A．直角三角形 B．等边三角形 C．正方形 D．直角梯形 3．有一个三角形纸片被撕掉一个角（如图），这是一个（       ）三角形。 A．等边 B．等腰 C．钝角 4．正三角形的三条边（       ）。 A．相等 B．不相等 C．看情况 5．只有两个角是锐角的三角形一定不是（       ）三角形。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．等腰 二、填空题 6．（1）在一个三角形中，有一个角是91度，这是一个( )三角形。 （2）在一个三角形中，有两个角的度数相同，这是一个( )三角形。 （3）在一个三角形中，有一个角是90度，这是一个( )三角形。 7．下图是从一个等腰三角形上撕下的一个角，那么另两个角的度数可能是( )度和( )度。 8．等边三角形中有( )个锐角。 9．在一个直角三角形中，最大角是最小角的2倍，这个最小角是( )。 10．把下列三角形的序号填在相应的圈里。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 三、判断题 11．三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形。( ) 12．下面由七巧板拼成的图形中，③号和⑤号是一样的三角形。( ) 拓展培优练 四、解答题 13．在一个三角形中每个角都是60°，已知其中的一条边长是8厘米，求这个三角形的周长是多少厘米？ 14．彩霞小区准备在花园（如图）上面架设一条从A地到B地的本栈道，花园是由3个大小不同的等边三角形组成的，如果你是设计师，从节约成本的角度，你会选择①、②、③号线路的哪一条，说说你的理由。 15．某同学用一根180厘米长的铁丝围一个等腰三角形，经测量一条腰长为36厘米，底边长为多少厘米？ 16．淘淘沿着公园的一个等边三角形花圃边缘跑步。这个等边三角形花圃的边长是多少米？ 参考答案 1．B 【解析】 【分析】 根据等边三角形的特性判定即可。 【详解】 据等边三角形的特性可知： 三个角都是60°的三角形是等边三角形。 故选：B 【点睛】 本题考查等边三角形的判定，解题的关键是掌握基本知识。 2．B 【解析】 【分析】 如图在一张长方形纸上剪一刀，把它分成两部分，这两部分的形状可能是直角三角形、正方形、直角梯形，不可能是等边三角形，据此分析。 【详解】 在一张长方形纸上剪一刀，把它分成两部分，这两部分的形状不可能是等边三角形。 故答案为：B 【点睛】 关键是熟悉平面图形的特点，可以画一画示意图。 3．B 【解析】 【分析】 根据三角形的内角和是180°，用180°减去已知的两个角的度数，求出第3个角多少度，根据3个角的度数判断，据此解答。 【详解】 180°－46°－67° ＝134°－67° ＝67° 两个角的度数相等的三角形是等腰三角形，我们把相等的两个角叫底角。 故答案为：B 【点睛】 掌握等腰三角形的特征是解答此题关键。 4．A 【解析】 【分析】 根据等边三角形的含义及特征解答即可。 【详解】 正三角形即为等边三角形。由等边三角形含义及特征可知，等边三角形的三条边都相等，且它的每个角都是60度。 故答案为：A 【点睛】 此题主要考查了对等边三角形含义及特征的了解。 5．C 【解析】 【分析】 三角形只有两个角是锐角，那么另一个角就是直角或钝角，根据三角形的分类知识可知，这个三角形是直角三角形或钝角三角形，肯定不是锐角三角形，据此即可解答。 【详解】 根据分析可知，只有两个角是锐角的三角形是直角三角形或钝角三角形，一定不是锐角三角形。 故答案为：C。 【点睛】 熟练掌握三角形的分类知识