专题七 四边形中的动点问题-2022-2023学年八年级数学下册专题专练与章末提升（人教版）

令学利网 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题七四边形中的动点问题 1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=8cm,AD=12cm,BC=I8Cm,点P从点A 出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2cms的速度向点B运动.规定其中一个动点 到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设点P,Q运动的时间为s. D B ←一Q (1)CD边的长度为cm,t的取值范围为」 (2)从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD? (3)从运动开始，当t取何值时，PQ=CD? 2.在四边形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,AB=AD=10cm,BC=8cm,点P从点A出发，沿折线 ABCD方向以3cms的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动.已知两 点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为(s). B D (1)求CD的长： (2)当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长： (3)在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BPQ的面积为16Cm2?若存在，请求出所有满足条 件的1的值：若不存在，请说明理由 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.如图，在四边形ABCD中，AD川BC,AD=12cm,BC=15cm,动点P、Q分别从A、C同时出发，点 P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以3cm/s的速度由C向B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随 之停止运动，设运动时间为1秒。 A→PD (1)AP= ， BO= 二（分别用含有t的式子表示）： (2)当四边形PQCD的面积是四边形ABQP面积的2倍时，求出t的值. (3)当点P、Q与四边形ABCD的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，直接写出1的值： 4,如图，在口ABCD中，∠ABC为锐角，AB=5,BC=9,SB36,动点P从点A出发，以每秒2个单 位的速度沿A→B→C→D→A运动.同时，动点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度沿 A→D→C→B→A运动.当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点P的运动时间为1 秒. A Q D (1)点P在BC上运动时，CP=:点P在CD上运动时，CP=·(用含t的代数式表示) (2)点P在CD上，POl BC时，求1的值， 3)当直线PQ平分▣ABCD的面积时，求t的值. ④若点Q的运动速度改变为每秒。个单位.当)<1<7，。ABCD的某两个顶点与P、Q所围成的四边形为 菱形时，直接写出a的值. 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利购 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 5.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5,∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长 的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其 中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是s(1>O),过点D作DF⊥BC于 点F,连接DE，EF, 备用图 备用图 (1)求证：AE=DF, (2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应t的值：如果不能，请说明理由. 3)当t为何值时，aDEF为直角三角形？请说明理由 6.如图在平面直角坐标系中，A(-8,0),C(0,26,AB∥y轴且AB=24,点P从点A出发，以1个单位 长度/s的速度向点B运动；点Q从点C同时出发，以2个单位长度/s的速度向点O运动，规定其中一个动 点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为1秒 B g (1)当四边形BCQP是平行四边形时，求1的值： (2)当PQ=BC时，求t的值； 3)当PQ恰好垂直平分BO时，求1的值， 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 7.如图，矩形ABCD中，AB=I6cm,BC=6cm,点P从点A出发沿AB向点B移动（不与点A,B重合）， 一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿CD向点D移动（不与点C,D重合）.运动时间设为t秒 B (1)若点P,Q均以3cms的速度移动，则AP= cm;OC= cm,(用含t的代数式表 示) (2)在(1)的条件下，t为何值时，P,Q间的距离为10cm? 3)若点P为3cm/s的速度移动，点Q以2cm/s的速度移动，经过多长时间PD=P,使DPQ为等腰三角 形？ (4)若点P,Q均以3cm/s的速度移动，经过多长时间，四边