第9章 统计单元综合能力测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第二册）

学利四 李科网原，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第9章统计单元综合能力测试卷 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.为了了解居家学习期间性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，某校随机抽取了40名学生进行 调查，按照性别和体育锻炼情况整理出如下的2×2列联表： 锻炼情况 性别 合计 不经常 经常 女生/人 14 7 21 男生/人 8 11 19 合计/人 22 18 40 注：x独立性检验中，X2= n(ad -be)2 (a+b)(c+d)a+c)(b+d)n=a+b+c+d. 常用的小概率值和相应的临界值如下表： 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 根据这些数据，给出下列四个结论： ①依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响： ②依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响： ③根据小概率值α=0.05的独立性检验，可以认为性别对体有锻炼的经常性有影响，这个推断犯错误的概率 不超过0.05： ④根据小概率值α=0.05的独立性检验，没有充分证据推断性别对体有锻炼的经常性有影响，因此可以认为 性别对体育锻炼的经常性没有影响， 其中，正确结论的序号是()A.①③B.①④ C.②③D.②④ 【答案】B 【解折】由表可知，女生有21人，其申经常锻炼的有7人，频率为了= 2131 男生有19人，其中经常锻炼的有1人，频率为 19 111 因为)>了·依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体有锻炼的经常性有影响，故①正确，②错误： 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利回 李科网原创，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 x2 40x14x11-7×8.2431<3.841,所以根据小概率值a=0.05的独立性检验，没有充分证据推断性别 21×19×22×18 对体育锻炼的经常性有影响，因此可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响，故④正确，③错误 故选：B 2.党的二十大报告提出全面推进乡村振兴.为振兴乡村经济，某市一知名电商平台决定为乡村的特色产品 开设直播带货专场，该特色产品的热卖黄金时段为2023年2月1至4月1日，为了解直播的效果和关注度， 该电商平台统计了已直播的2023年2月1日至2月5日时段的相关数据，这5天的第x天到该电商平台专 营店购物人数y(单位：万人)的数据如下表： 日期 2月1日 2月2日 2月3日 2月4日 2月5日 第x天 2 3 4 人数y(单位：万人 75 84 93 98 100 依据表中的统计数据，该电商平台直播黄金时间的天数x与到该电商平台专营店购物的人数)（单位：万人） 具有较强的线性相关关系，经计算得，到该电商平台专营店购物人数y与直播天数x的线性回归方程为 =6.4x+a.请预测从2023年2月1日起的第38天到该专营店购物的人数（单位：万人）为()A. 312 B.313 C.314 D.315 【答案】C 【解析】由题意，x-1+2+344+5=3,少=75+84+93+98+100=90. 5 5 将3,90)代入y=6.4r+a,可得90=6.4x3+a,解得e=70.8, 线性回归直线方程为y=6.4x+70.8,将x=38代入上式，y=6.4×38+70.8=314 故选：C 3,某产品的广告费用x与销售额)的统计数据如下表： 广告费用x(万元) 4 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程y=bx+a中的3为9,4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A.637 B.64.5 C.65.5 D.66.7 【答案】C 【解折】由题意.玉=4+23+列=35，万=49+26+39+5列=42， 回归方程y=br+a中的3为9.4，∴.42=9.4×3.5+a,解得a=9.1, 所以y=9.4r+9.1,当x=6时，y=9.4×6+9.1=65.5万元 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 金学利网 李科网原，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 故选：C 4.某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所 示： x(月份) y(万盒) 5 6 5 6 若x,y线性相关，线性回归方程为y=0.7x+a,则以下判断正确的是()A.x增加1个单位长度，则y 一定增加0.7个单位长度 B,x减少1个单位长度，则y必减少07个单位长度 C.当x=6时，y的预测值为8.1万盒 D.线性回归直线y=0.7