9.1.2线性回归方程讲义-2021-2022学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号032 §9.1.2　线性回归方程 目标要求 1、结合具体实例，了解一元线性回归模型的含义． 2、结合具体实例，了解模型参数的统计意义． 3、结合具体实例，了解最小二乘原理，掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法． 4、结合具体实例，会使用相关的统计软件． 5、针对实际问题，会用一元线性回归模型进行预测． 学科素养目标 本章内容是在学生已经学习过必修课程中的统计知识和概率知识的基础上，通过对典型案例的研究，了解和使用一些常用统计分析方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用，从而形成运用统计的观点认识客观事物的习惯． 在本章教学中，应突出对学生应用意识的培养，不能只限于要求学生会解书本上的习题，还要关注学生应用与解决实际问题的能力．应引导、鼓励学生从现实生活中发现问题，并能自觉地运用所学的统计方法加以理解，应尽量给学生提供一定的实践活动机会，可结合数学建模活动，选择一个案例，要求学生亲自实践． 重点难点 重点：一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法； 难点：用一元线性回归模型进行预测． 教学过程 基础知识点 1．线性回归模型 我们将y＝___________称为线性回归模型． 2．线性回归方程与最小二乘法 (1)线性回归方程：直线＝__________称为线性回归方程．其中__称为回归截距，__称为回归系数，__称为回归值． (2)，的计算公式 ＝＝________________ ，＝______________. 【课前小题演练】 题1．关于回归分析，下列说法错误的是(　　) A．回归分析是研究两个具有相关关系的变量的方法 B．散点图中，解释变量在x轴，响应变量在y轴 C．回归模型中一定存在随机误差 D．散点图能明确反映变量间的关系 题2．根据如下样本数据： x 2 3 4 5 6 Y 4 2.5 －0.5 －2 －3 得到的经验回归方程为＝x＋，则(　　) A．＞0，＞0 B．＞0，＜0 C．＜0，＞0 D．＜0，＜0 题3．已知变量x，Y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其经验回归方程可能为(　　) A．＝1.5x＋2 B．＝－1.5x＋2 C．＝1.5x－2 D．＝－1.5x－2 题4．若某地财政收入x