专题2.8 一元二次方程全章六类必考压轴题-2022-2023学年八年级数学下册举一反三系列（浙教版）

令学利网 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题2.8一元二次方程全章六类必考压轴题 【浙教版】 必考点1 利用一元二次方程求最值 1.(2022秋新疆八年级新疆师范大学附属中学校考期中)满足x2+y2=1的所有实数对(xy),使本取 最大值，此最大值为() A.3-22 B. c. D.5 2.(2022秋福建泉州八年级晋江市第一中学校考期中)如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差 1方程”，例如x2十x=0是“差1方程”. (1)判断下列方程是不是“差1方程”，并说明理由： ①x2-5x-6=0: ②x2-V5x+1=0: (2)已知关于x的方程x2。(m-1)x-m=0(m是常数)是“差1方程”，求m的值： (3)若关于x的方程r2+bx十1=0(a,b是常数，a>0)是“差1方程"，设t=10a-b2,求t的最大值 3.(2022春.四川内江·八年级专题练习)将两个关于x的一元二次方程整理成a(x+h)2+k=0(a≠0，a、 h、k均为常数)的形式，如果只有系数a不同，其余完全相同，我们就称这样的两个方程为“同源二次方程”。 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)与方程(x+1)2-2=0是“同源二次方程，且方 程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个根为x1、x2,则b-2c=_,ax1十xx2十ax2的最大值是 4.(2022秋江西景德镇八年级景德镇一中校考期末)设实数x,y,2满足 x2+y2+z2-y-yz-zx=27,则|y-z的最大值为 5.(2022浙江杭州八年级)设关于x的一元二次方程ax2+x+1=0(a>0)有两个实数根x1,x2. (1)求(1+x1)(1+x2)的值： (2)求证：X1<-1,且x2<-1: (3)若品≤≤10，试求a的最大值 6.(2022春福建厦门八年级厦门外国语学校校考阶段练习)设m是不小于一1的实数，关于x的方程 x2+2(m-2x+m2-3m+3=0有两个不相等的实数根x1、X2, (1)若x+X号=6，求m的值： 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 22号 m号 (2)求元+器的最大值。 必考点2 利用根与系数的关系降次求值 1.(2022秋湖北黄冈八年级统考期中)已知a,b是方程x2-x-1=0的两根，则代数式 2a3+5a+3b3+3b+1的值是() A.19 B.20 C.14 D.15 2.(2022秋河南洛阳·八年级统考期中)将关于x的一元二次方程x2一pX+q=0变形为x2=px一q,就 可以将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到"降次“的目的，又如x3=Xx2=x(px一q)=…,我们 将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”，已知： x2-x-1=0,且x>0,则x3-2x2+2x+1的值为 3.(2022秋江苏盐城八年级统考期中)对于一切不小于2的自然数，关于x的一元二次方程 x2-(a+2Jx-2n2=0的两个根为anbn≥2)，则a2r习+ar2r可+…+ar26narF习= 4.(2022春辽宁沈阳八年级东北育才双语学校校考期中)已知a是方程x2一2021x+1=0的一个根，则 a3-2021a2-29= a41 5.(2022秋·上海杨浦·八年级校考期中)已知a,B是方程x2-7x+8=0的两个根，a>B,不解方程，利 用根与系数的关系求差+3B的值， 6.(2022秋福建泉州八年级石狮市石光中学校考期中)已知关于x的一元二次方程 mx2+(3m+1)x+3=0(m≠0). (1)求证：方程有两个实数根： 2)若m<0,方程的两个实数根分别为x,X2(其中x1<X2),若y是m的函数，且y=x1-意，求这个 函数的解析式。 3)若m为正整数，关于x的一元二次方程mx2+(3m+1)X+3=0(m≠0)的两个根都是整数，a与 a+b(b≠0)分别是关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0的两个根，.求代数式 4a2+12ab+5b2+16b+8的值. 必考点3 利用一元二次方程的解求参数取值范围 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更答为！ pzx K.cOM学科网精品频道全力推荐 1.(2022秋福建厦门-八年级厦门市莲花中学校考期中）设一元二次方程（x-2）（x-3）-p^2=0的两实 根分别为α、β（α<β），则a、β满足（ A.2<a<3sβB.as2且β≥3=C.αs2<β<3-D.α<2且β>3 2.（2022秋·四川眉山-八年级校考期中）关于x的方程ax^2+(a+2)x+9a=0有两个不等的实数