6.1.4 求导法则及其应用（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教B版2019）

第六章～导数及其应用 6.1导数 6.1.4求导法则及其应用 〉>>第六章导数及其应用 ○课标导航 课程标准 核心素养目标 1.熟记基本初等函数的导数公式，并能运用这些公式求 1.能利用导数的四则运算法 基本初等函数的导数.（数学运算） 则，求简单函数的导数 2.掌握导数的运算法则，并能运用法则求复杂函数的导 2.能求简单的复合函数（限数.（数学运算） 于形如f(ax十b)的导数. 3.1 掌握复合函数的求导法则，会求复合函数的导数.（数 学运算) G返回导航○ 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 高效课堂 达标训练 米米 栏目索引 〉>>第六章 导数及其应用 必备知识 自主学习 1.导数的运算法则 设两个函数fx),gx)可导，则 (1)和差的导数 T(x)gx)]'= f(x)-g'(x) (2)积的导数 ①fx)gx]' :f(x)g(x)+Ax)g'(x) ②当gc)=c(c为常数)时，[cfx)'=cfx) G返回等航○ 〉>>第六章导数及其应用 (3)商的导数 Poreu [gx)]户 (gx)≠0) 拓展：①f1(c)H2x)壮…甘nx)]'=fx)f'2)壮…fx) ②[ajx)+bgx)]'=afx)+bg'x)(a,b为常数) 高中贵学透性必管绵三册 子返回导航) 〉第六章-导数及其应用 [微练1]函数f(x)=2^x+sinx的导数是 f(x)=2n2+cosx解析：f(x)=(2’)′+(snx)′=2'|n2+cosx 返回导航→ >>>第六章导数及其应用 [微练2]函数y=sinx cosx的导数是 y'=cos 2x 解析：方法一y'=(sinx cos x/)=cos x cosx-+sinx(-sinx)=cos2x- sin x=cos2x. 方法二y=io=23in2x,y'=2×2c0s2x=cos2x 高中以学运性必增明三册日 G返回等航) >>>第六章导数及其应用 [微练3]若fx)=(2x十a)2,且f(2)=20,则a= 1解析：fx)=4x2+4ax+a2，fx)=8x+4a,·f(2)=16+4a=20,…a=1. 易中以学运性必增三册日 G返回导航 〉>>第六章导数及其应用 2.复合函数的概念及求导法则 (1)复合函数的概念 一般地，己知函数y=f(0与u=g(x),给定x的任意一个值，就能确定u的值.如 果此时还能确定y的值，则y可以看成x的函数，此时称fgx)有意义，且称y=hx) =fg(x)为函数)与gx)的复合函数，其中4称为中间变量： (2)复合函数求导法则 一般地，如果函数y=f)与u=gx)的复合函数为y=h(x)=fgx),则可以证明， 复合函数的导数h'(w)与f(0,gx)之间的关系为he)=fgr)训=(0g) f(g(x)g'(x) 这一结论也可以表示为yx=y4 品中 子返回导航) >>>第六章导数及其应用 [微练4函数y=x2-1)”的复合过程正确的是() A.y=”,u=x2-1 B.y=(u-1)”,u=x2 C.y=,t=(x2-1)” D.y=(t-1)”,t=x2-1 答案：A 高中以学运性必增阴三册 G返回导航○