10.1.1 复数的概念（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第四册（人教版B版2019）

第十章复数 10.1复数及其几何意义 10.1.1复数的概念 >>>第十章复数 课程标准 学科素养 1.通过方程的解，认识复数. 通过学习复数的概念及分类，达成数学抽 2.理解复数的代数表示及相关概念. 象、逻辑推理与数学运算的核心素养. 3. 理解两个复数相等的含义· 昌学易字公情四用国 G返回导航○ 必备知识自主学习 关键能力互动探究 高效课堂达标训练 栏目索引（ >>》第十章复数 必备知识自主学习 知识点1复数的概念 1.虚数单位：一般地，为了使得方程x=一1有解，人们规定i的平方等于 一1，即2=一1，并称i为虚数单位. 2.复数的定义：一般地，当a与b都是实数时，称 a+bi 为复数 3.复数的表示：复数一般用小写字母3表示，即 z=a+bi(a,b∈R).其 中a称为z的实部，b称为z的虚部，分别记作Ree)=a,Ime)=b. )返回导航) >>>第十章复数 微练习 1.思考辨析 (1)一1没有平方根.() (2)复数3一2i的虚部为-2i.() 答案(1)×(2)× 2.(1十V3)i的实部与虚部分别是( A.1,V5 B.1+V3,0 C.0,1+3 D.0,(1+V3)i 答案C 子返回导航 >>》第十章复数 知识点2 复数的分类 1.复数集：所有复数 组成的集合称为复数集，通常用大写字母C表示， 因此C={zz=a十bi,a,b∈R 2.复数的分类： 实数(b=0) 复数(a十bi) 纯虚数（a=0) 虚数(b≠0) 非纯虚数(a≠0) 昌学易字公四用日 G返回导航○ >>>第十章复数 √微练习 1.思考辨析 (1)若x是实数，则x不是复数.() (2)若z是虚数，则z不是实数.() (3)一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零.() (4)若a∈R,则(a十1)i是纯虚数.（） (5)0既是实数，也是虚数.( 答案(1)×(2)√(3)×(4)×(5)× G返回导航○ 〉第十章﹔复数 2．若复数(a+1)+(a-1)i(a∈R)是实数，则a=() A.-1B．1 C．±1D．不存在 C解析：(a＋1)+(a^2-1)i(a∈R)为实数的充要条件是a^2-1=0，所以a=±1. 返回导航→ >>>第十章复数 知识点3 复数相等 1.复数相等的概念：两个复数1与z2,如果实部与虚部 都对应相等，我 们就说这两个复数相等，记作2=z2, 2.复数相等的充要条件：如果a,b,c,d都是实数，那么a十bi=c+d台 a=c且b=d .特别地，当a,b都是实数时，a十bi=0的充要条件是 a=0且b=0 昌学易字》四用日 G返回导航○ >>>第十章复数 微练习 1.思考辨析 ()因为实数可以比较大小，所以复数也可以比较大小.() (2)两个虚数不能比较大小.() (3)虚数也可以分为正虚数和负虚数.() 答案(1)×(2)√(3)× 昌母多字》修四用国 G返回导航○