10.2.1 复数的加法与减法（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第四册（人教版B版2019）

第十章复数 10．2-复数的运算 10．2.1复数的加法与减法 >>>第十章复数 课程标准 学科素养 1.掌握复数代数表示式的加法和减法运 通过学习复数的加法与减法，达成数学 算. 抽象、直观想象、逻辑推理和数学运算 2.了解复数加法、减法运算的几何意义. 的核心素养 昌学易字公情四用日 G返回导航○ 必备知识自主学习 关键能力互动探究 高效课堂达标训练 米茶 栏目索引 >>》第十章复数 必备知识自主学习 知识点1复数的加法 1.复数和的定义：一般地，设z1=a十bi,z2=c十di(a,b,c,d∈R),称21十z2 为z1与z2的和，并规定z1+z2=(a+bi十(c+d=(a+c)+(b+d0i 2.复数的加法运算满足的运算律：对任意复数z1,22,z3,有 交换律：21十22=22十z1 结合律：亿1十z2)十23=21十(2十23) G返回导航○ >>>第十章复数 微练习 1.思考辨析 (1)两个复数的和仍然是复数.() (2)两个共轭复数的和一定是实数.() 答案(1)√(2)√ 2.已知复数z1=3十4i,22=3一4i,则z1十22=() A.8i B.6 C.6+8i D.6-8i B解析：z1十z2=(3+41)+(3-4i1)=(3+3)+(4-4)i=6. 子返回导航◇ >>>第十章复数 知识点2复数加法的几何意义 1.复数加法的几何意义：如果复数21,22所对应的向量分别为0z1与0Z2, 则当0z1与0z2不共线时，以0Z1和0Z2为两条邻边作平行四边形0ZZZ, 则z1十22所对应的向量就是OZ，如图所示. Z 2.复数和的模的三角不等式：z一2≤1十2≤十2 子返回导航) >>》第十章复数 ☑微练习 1.思考辨析 (1)若复数z1,2,21十2所对应的向量分别为0Z1,022,02,则0z=02 1+0Z2·()》 (2)如果复数21,2所对应的向量021与0Z2共线时，那么21十z2=十 z2.()） 答案(1)√(2)× 昌学易字》四用日 G返回等航◇ >>>第十章复数 2.向量0z1对应的复数是5-4i,向量0Z2对应的复数是一5十4i,则0Z1 +022对应的复数是( A.-10+8i B.10-8i C.0 D.10+8i C解析：因为向量0Z1对应的复数是5一4i,向量0Z2对应的复数是一5+ 4i,所以0Z1=(5,-4),0Z2=(-5,4),所以0z1+0Z2=(5,-4)十(-5， 4)=(0,0),所以0Z1十0Z2对应的复数是0. G返回导航○ 〉第十章﹔复数 知识点3复数的减法 1．复数的相反数：一般地，复数z=a+bi(a，b∈R)的相反数记作二 并规定一z=-(a+bi)=_―a-bi 2．复数差的定义：复数z_1减去z_2的差记作一_2，并规定z1-z_2= z_1+(-z2) 3．复数减法的代数表示：一般地，如果z_1=a+b，z_2=c+di(a，b，e，d∈ R)，则z1-z_2=(a+b)-(c+di)=(a~c)+(b-dⅱ 返回导航→ >>>第十章复数 微练习 1.思考辨析 (1)两个复数的差仍然是复数.() (2)两个共轭复数的差一定是纯虚数.() (3)复数的加法与减法不能进行混合运算.() 答案(1)√(2)×(3)× 昌母多字》修四用国 G返回导航○