10.1.2 复数的几何意义（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第四册（人教版B版2019）

第十章复数 10.1复数及其几何意义 10.1.2复数的几何意义 >>>第十章复数 课程标准 学科素养 1.理解复数的几何意义. 2.掌握实轴、虚轴、模等概念，以及用通过学习复数的几何意义，达成数学抽 向量的模来表示复数的模的方法. 象、直观想象和数学运算的核心素养 3.理解共轭复数的含义及性质。 昌学易字公情四用日 G返回导航○ 必备知识自主学习 关键能力互动探究 高效课堂达标训练 米茶 栏目索引 >>》第十章复数 必备知识自主学习 知识点1 复平面与复数的一种几何意义 1.复平面：建立了 直角坐标系 来表示复数的平面也称为复平面. 2.实轴、虚轴的含义：在复平面内，x轴上的点对应的都是 实数， 因此x 轴称为实轴 :y轴上的点除了原点外，对应的都是 纯虚数 ，为了方便起见， 称y轴为 虚轴 3.复数的几何意义：复数集与平面直角坐标系的点集之间建立一一对应关 系，即复数z=a十bi(a,b∈R) 点Z(a,b) G返回导航○ >>>第十章复数 微练习 1.思考辨析 (1)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上.() (2)在复平面内，虚轴上的点对应的复数都是纯虚数.() 答案(1)√(2)× 2.在复平面内，复数z=1一i对应的点的坐标为( A.(1,i) B.(1,-i) C.(1,1) D.(1,-1) D解析：复数z=1一i的实部为1，虚部为一1，故其对应的坐标为(1，一1) 子返回等航① >>>第十章复数 知识点2共轭复数 1.共轭复数的概念：一般地， 如果两个复数的实数相等， 而虚部互为 相反数 ， 则称这两个复数互为共轭复数. 2.共轭复数的代数表示：复数z的共轭复数用z表示，因此，当z=a十bi(a, b∈R)时，有z=a一bi 3.互为共轭复数的几何意义：在复平面内，表示两个共轭复数的点关于实轴 对称：反之，如果表示两个复数的点在复平面内关于实轴 对称，则这两个复数 互为 共轭复数 G返回导航○ >>>第十章复数 微练习 1.思考辨析 (1)实数没有共轭复数.() (2)纯虚数的共轭复数还是纯虚数.() (3)复数z与它的共轭复数z表示的点关于虚轴对称.() 答案(1)×(2)√(3)× 昌母多字》修四用日 G返回导航○ >>>第十章复数 2.已知复数z的共轭复数z=1十2i为虚数单位)，则z在复平面内对应的 点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D解析：，z=1十2i,·z=1一2i,·z在复平面内对应的点位于第四象限 昌华易字公作四品日 子返回导航○ >>>第十章复数 知识点3 复数的另一种几何意义与复数的模 1.复数的另一种几何意义：复数集与平面直角坐标系中以O为始点的向量组 成的集合之间建立一一对应关系，即复数z=a十bi(a,b∈R)→向量Oz= (a,b) 2.复数的模：一般地，向量Oz=(a,b的长度称为复数z=a十bi(a,b∈R) 的模（或绝对值 复数z的模用表示，因此，=Va+b 当b=0时，z=Va=lad ,这说明复数的模是实数绝对值概念的推广. 3.一般地，两个共轭复数的模相等，即=z1 G返回导航○ >>>第十章复数 微练习 1.若0z=(0,-3),则0z对应的复数为() A.0 B.-3 C.-3i D.3 C解析：由0Z=(0,-3),得点Z的坐标为(0，一3)，所以0z对应的复数 为0-3i=-3i. 2.复数2=1+V3i,则= 2解析：=V12+(N3)2=2. 子返回导航