2 幂的乘方与积的乘方 -【夺冠百分百】2022-2023学年七年级数学下册新导学课时练（北师大版），河北、云南适用

第一章整式的乘除 一公新导学课时练 幂的乘方与积的乘方 第1课时幂的乘方 A知识梳理·自主学习 变式1一1下列运算正确的是( A.(x3)3=x 1.幂的乘方 B.(x3)1=x12 幂的乘方，底数 ,指数 C.(x+1)3=x3m+1 公式：(am)"= (m,n都是正整数). D.xi·x5=x0 c微点拨。公式中的底数a可以是具体的数，也 知识点二幂的乘方法则的逆用 可以是代效式. 典题2逆用幂的乘方的运算法则填空： 2.逆用法则 (10a8=a2x-=(a2)-=(a')- a=(a)”=(a”)m(m,n都是正整数). (2)a2=(a2)=(a3)—=( B典题变式·突破新知 知识点一幂的乘方法则 规律总结 典题1计算： 幂的乘方法则的逆用，就是将暴指数的乘法 (1)(22)2: (2)(x5)°： 运算转化成幂的乘方运算. 变式2-1若a'=3,则(a2)r= 易错点对幂的乘方法则理解不透彻而致错 典题下列计算结果不一定等于m的 是( ) A.m3·m B.(m)2 (3)(m3)3·m (4)[(a-b)2]m C.(m2)' D.(m) 易错提酿 注意最的乘方与同底数幂的乘法法则的区 别与联系，暴的乘方是指数相乘，同底数暴 的乘法是指数相加。 C阶梯训练·知能检测 规律总结 【基础过关练】 当运用暴的有关运算法则计算时，要注意区 1.(x)3的计算结果为( 别幂的乘方和同底数幂的乘法法则的应用. A.xi B.x 若幂中含有负号，则先确定符号，再利用法 C.3.x D. 则进行计算；若式子中同时含有乘方与乘法 2.若x5=(x)",则m的值是( 运算，则先算乘方，再算乘法 A.1 B.3 C.5 D.7 3 新导学课时练会 数学·七年级（下）·BS 3.下列各式中，计算正确的是( (3)(y)2+(y2)2·y: A.a+a2=a B.a-a2=a C.(a2)3=a D.a2·a3=a 4.下列计算中，结果为a的是( A.aa B.(-a2)3 C.a'+a D.a'a 5.若k为正整数，则(k3)的意义为() A.4个k3相加 B.3个相加 (4)(-x3)1·(-x4)3·x2. C.4个相乘 D.7个k相乘 6.若a”=3,则a”= 7.若m24=(m3)=(m),则x= y= 8.如果(a3)2·a=a2,那么x= 9.计算： (1)-(a2)‘: 【思维拓展练】 10.已知2m=2,2"=3,2=12,则m,n,k之间 的数量关系是 1L.(新定义题)定义一种新的运算：a&b=心，如 2&3=2=8,那么(3&10)&2= 12.已知10=5,10=6，求： (1)1024+1036的值： (2)102a+的值. (2)[(-x)2]3; _____第一字_整式的乘除__导学课时练 第2课时积的乘方 知识点二积的乘方法则的逆用 A知识梳理·自主学习 典题2计算： 1.积的乘方 积的乘方等于把积的每一个因式分别 （1)4^x×0.25∘； ____，再把所得的幂— 公式：(ab)^”=___（n是正整数)， ○微点拨○三个或三个以上的积的乘方，也具有此 性质，如：(abx)^”=a”·b·c“(n是正整数)． 2.逆用法则 a′b∘=(ab)^∘(n是正整数)． （2)(-8)^∘24×0.125%， B典题变式·突破新知 知识点一积的乘方法则 典题1计算： （1)(2b')^2；（2)(-3a)^3； -规律总结 当积运算中的两个幂的底数互为倒数时，通 常逆用积的乘方运算法则进行转化，使得它 们的指数相同，这样就会使运算过程变得 简便．_ 3)-5(ab^3，（4)(-_2a6c)- 变式2-1计算(_3)“×1.5=×(-1) 的结果为() A.号2”B.-号-C.3^D.-3 易错点对积的乘方法则理解不透彻而致错 ┌规律总结————典题下列运算中，正确的是() 在进行积的乘方运算时，若括号内的因数中 A.a^3·a^1=a^2ⅳB.(a^2)^x=a^5 含有幂，则应先按积的乘方运算，再进行幂ab)^3=6a^3b^3D.(2a^2b)^3=8a^8b^3 的乘方运算，最后将幂相乘即可，积的乘方法则是幂的运算法则中的一种，要 变式1-1下列运算正确的是(）区分它与其他运算法则的不同点，特别是指 A.(-a^2)^8=-a^3ⅵB.a^3·a^5=a^3|数的运算，不要混淆．____ C.(-a^2b^1)^2=a^1b^∘D.3a^2-2a^2=1 新导学课时练 数学·七年级（下）·BS C阶梯训练·知能检测 9.用简便方法计算： 【基础过关练】 2x(》 1.(2022贵州毕节中考)计算(2x)5的结果，正 确的是( A.8.x B.6.x C.6.x D.8x5 2.下列等式错误的是()