1 用表格表示的变量间关系 -【夺冠百分百】2022-2023学年七年级数学下册新导学课时练（北师大版），河北、云南适用

第三童 变量之间的关系 1用表格表示的变量间关系 A知识梳理·自主学习 变式1一2某人加工100个零件，则关于工作 效率y与时间1之间的关系，下列说法中正 L.在某一变化过程中，把数值始终不变的量叫做 确的是( ,把数值发生变化的量叫做 A.100和y,t都是变量 2.在一个变化过程中，如果有两个变量x与 B.100和y都是常量 y,其中y随x的变化而变化，我们说x是 C.y和t是变量 变量，y是 变量。 D.100和t都是常量 3.借助表格，可以表示 随 的 知识点二用表格表示两个变量之间的关系 变化而变化的情况。 典题2某路况下，使车子停止前进所需的大 B典题变式·突破新知 约距离与行驶速度如下表： 知识点一变量（自变量、因变量）与常量 速度（千米/时）》 48 64 80 96 典题1林老师在加油过程中发现：每个加油器 停止距离（米） 45 72 105 144 上都有三个量，其中一个量表示单价（元/L), (1)上表反映的是哪两个变量之间的关系？ 其数值周定不变，另外两个量分别表示加油量 哪个是自变量？哪个是因变量？ (L)、加油金额（元），而且加油金额随加油量的 (2)说一说这两个变量之间的关系. 变化而变化.在这三个量中， 是常量， 是自变量， 是因变量. 规律是结 自变量与因变量的区别和联系如下表： 自变量 因变量 后发生变化或随 先发生变化或主动 区别 着自变量的变化 发生变化的量 而变化的量 (1)两者都是某一变化过程中的变量： 联系 (2)两者因研究的侧重点或先后顺序 不同可以相互转化 规律总结 表示两个变量之间关系的表格，一般第一栏 变式1一1在利用太阳能热水器加热水的过 程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而 表示自变量，第二栏表示因变量，从表格中 可以发现因变量随自变量的变化存在一定 变化，这个问题中因变量是( 规律，从而利用这种变化趋势对相应结果进 A.太阳光强弱 B.水的温度 行预测，并据此解决实际问題， C.所晒时间 D.热水器 58 第三章 变章之间的关系新导学课时练 变式2一1父亲告诉小明：“离地面越高，温度 A.表格中的两个变量是通话时间和电话费 越低”，并给小明出示了下面的表格。 B.自变量是通话时间 距离地面的高度/km 0 3 4 5 C.通话时间越长，电话费就越多 温度/℃ 2014 8 10 D.通话时间随电话费的变化而变化 3.小明利用计算机设计了一个计算程序，输人 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问 和输出数据如下表： 题，请你和小明一起回答。 输人数据 12 3 4 5 6 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪 2 3 5 个是自变量？哪个是因变量？ 输出数据 2 5 (2)如果用h表示距离地面的高度，用t表 当输人数据是9时，输出的数据为 示温度，那么随着h的变化，t是怎么变 母题变式 化的？ (3)你能求出距离地面6km的高空温度是 在第3题的条件下，当输出数据是脱时，输 多少吗？ 入的数据是 4.某烤鸭店烤0.5千克鸭需要40分钟，烤1千 克鸭需要60分钟，烤1.5千克鸭需要80分 钟，烤2千克鸭需要100分钟 (1)上述哪些量在发生变化？自变量和因变 量各是什么？ (2)用表格表示上面的数据，并说一说烤鸭 的质量与烤制时间的关系 C 阶梯训练·知能检测 【基础过关练】 1.甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路 程s(km)与时间t(h)之间的关系可用公式s 20t来表示，则下列说法正确的是() A.数20和s,t都是变量 B.s是常量，数20和1是变量 C.数20是常量，s和1是变量 D.t是常量，数20和s是变量 2.下表是某人打电话的通话时间及对应的话 费记录： 通话时间/分 2 3 4 5 6 电话费/元 0.61.21.82.43.03.64.2 下列有关表格的分析中，不正确的是( 59 新导学课时练 数学·七年级（下）·BS 【思维拓展练】 7.在一次试验中，小强把一根弹簧的上端固 5.某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计 定，在其下端悬挂物体.下面是他测得的弹 到第6年时，树木的分枝数为 ,其中 簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对 自变量是 ,因变量是 应值： 年份分枝数 所挂物体的 第1年 1 质量x/kg 第2年 第3年 2 弹簧的长 20 22 24 26 28 30 第4年 3 第1年第2年第3年第4年第5年 度y/cm 第5年 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪 6.鞋子的鞋码（号）和鞋长(cm)存在一种换算 个是自变量？哪个是因变量？ 关系，当鞋长变化时，鞋码就会随之变化.下 (2)填空： 表是几组鞋码与鞋长换算的对应数值： ①当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长 鞋长/cm 16 19 21 24 度是 cm,不挂物