2 探索直线平行的条件 -【夺冠百分百】2022-2023学年七年级数学下册新导学课时练（北师大版），河北、云南适用

…第二家。相交线与平行线导学课时练 2探索直线平行的条件 第1课时利用同位角判定两直线平行及平行公理 A知识梳理·自主学习变式1-1如图。∠B的同位角是(） 1.如图，在两直线AB，C、3/^′ A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4 CD的同旁，在第三条 直线的同侧，像这样D D，'∠A A、 的两个角是同位角，A―8?6B 一C 例如∠1与_____，变式1-1图变式1-2图 ∠3与——’——与∠6.—与∠8.变式1-2在如图所标记的几个角中，与∠3 2.两条直线被第三条直线所截，如果同位角是同位角的为 ____，那么这两条直线平行。简称为：同知识点二平行线的判定及平行公理 位角_______，两直线平行。典题2如图，AC⊥AE，垂足为A，BD⊥BF， 3.过___—一点有且只有—直线与垂足为B.∠1=35”，∠2=35”，那么AE与 这条直线平行。BF平行吗?请说明理由． 4.平行于同一条直线的两条直线_．即 若a/b，a/c，则_——～A B G B典题变式·突破新知 知识点一同位角的概念 典题1在下列选项中，∠1与∠2是同位角的 是(） A.B.____C.D。 二规律总结——— 判断两个角是不是同位角的三个技巧： _（1)形成两个角的线只能有三条，即两条直规律总结 线被第三条直线所截； 利用同位角相等判定两直线平行的步骤： （2)两个角不具有公共的顶点，且位于截线1)定三线：确定截线和被截线； 的同侧，被截直线的同旁； （2)定关系：确定两个角的位置关系和数量 （3)为同位角关系的两个角的两边组成的图系； （3)判定；同位角相等⇒两直线平行。 形结构形如字母“F”。____ 43 新导学课时练会 数学·七年级（下）·BS 变式2一1如图，给出了过直线外一点作已知 2.在同一平面内，直线m,n相交于点O,且l∥ 直线的平行线的方法，其依据是 n,则直线l和m的关系是( A.平行 B.相交 C.重合 D.以上都有可能 3.下列说法中，正确的有( ①过一点有且只有一条直线与已知直线 变式2一1图 变式2一2图 变式2一2如图，直线a∥c,∠1=∠2，那么 平行： 直线b,c的位置关系是 ②垂直于同一条直线的两条直线平行： 易错点对平行公理理解不透彻，与垂线的性 ③平行于同一条直线的两条直线平行： 质混淆而致错 ①互补的两个角是邻补角： 典题在同一平面内，有下列说法：①点到直 ⑤同一平面内，过一点有且只有一条直线与 线的距离就是直线外一点到这条直线的垂 已知直线垂直. A.1个 B.2个 线段：②经过一点作已知直线的平行线有且 C.3个 D.4个 只有一条：③同位角相等：④经过直线外一 4.如图，如果AB∥CD,CD∥EF,那么AB和 点有且只有一条直线与已知直线垂直：⑤平 行于同一条直线的两条直线互相平行.其中 EF的位置关系是 正确的说法有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 一易错提酸 混淆垂线性质与平行公理的内容，它们都有 第4题图 第5题图 “有且只有一条直线”，表明直线存在且唯 5.(2021贵州毕节威宁校级期中)如图，把三 一，但是平行公理中所过的“一点”要在已知 角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°， 直线外，而垂线性质中对“一点”没有限制， 则当∠2 时，a∥b. 可以在直线外，也可以在直线上 6.如图，两直线a,b被第三条直线c所截，若 ∠1=50°，∠2=130°，则直线a,b的位置关 C阶梯训练·知能检测 系是 ,理由是 【基础过关练】 P 1.已知图①~④，在下列四个图中，∠1与∠2 ·R 是同位角的有( 实辛村 第6题图 第7题图 7.如图，在直线a的同侧有P,Q,R三点，如果 图① 图② 图③ 图④ PQ∥a,QR∥a,那么P,Q,R三点 A.①②③④ B.①②③ (填“在”或“不在”)同一条直线上，理由是 C.①③ D.① 44 第二章相交线与平行线 新导学课时练 8.如图，∠1=∠2，∠3=∠4， 11.如图，已知AF平分∠BAC,DE平分 试说明：b∥c ∠BDF,且∠1=∠2. 请完成以下说理过程： (1)DF与AC平行吗？为什么？ 因为∠1=∠2， (2)DE与AF的位置关系如何？ 所以a∥b( 又因为∠3=∠4， 所以 (同位角相等，两直线 平行)， 所以b∥c( ）. 9.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直 线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？ 它们是什么角？ D \2/B 【素养提升练】 12.(实际应用题)一辆汽车在公路上行驶，两 次拐弯后，仍沿原来的方向平行行驶，那么 公 这两个拐弯的角度可能是() A先向左转130°，再向左转50 B.先向左转50°，再向右转50 C.先向左转50°，再向右转40 D.先向左转50°