4 用尺规作角 -【夺冠百分百】2022-2023学年七年级数学下册新导学课时练（北师大版），河北、云南适用

新导学课时练 数学·七年级（下）·BS 4 用尺规作角 △知识梳理·自主学习 求作：∠AOB,使得∠AOB=∠a-∠B. 已知：∠AOB(如图所示. 求作：∠A'OB',使∠A'OB'=∠AOB.作法 与示范： 作法 示范 (1)作射线OA' A 规律总结 利用尺规作图要注意： (2)以点O为圆心，以 (1)明确作图的要求，先作什么后作什么要 为半径作弧，交 OA于点C,交OB于点D C A O A 按步骤进行： (2)保留作图过程中的痕迹，不得擦去： (3)以点 为圆心， (3)边作图边叙述，一步一步按顺序作图； 以 长为半径作 (4)最后写出结论.如“∠α即为所求作 弧，交OA'于点C 的角” 变式1下列利用尺规作图的是( (4)以点 为圆心， A.用量角器画出∠AOB的平分线OC 以 长为半径作 B.已知∠a,作∠AOB,使∠AOB=2∠a 弧，交前面的弧于点D C.用刻度尺画线段AB=3cm D.用三角尺过点P作AB的垂线 (5)过点 作射线 变式2如图，用尺规作∠AOC= OB.∠A'OB就是所求 ∠AOB的第一步是以点OD 作的角 为圆心，以任意长为半径作 弧①，分别交OA,OB于点0 B B典题变式·突破新知 E,F,那么第二步的作图痕迹②的作法 知识点利用尺规作一个角等于已知角 是() 典题已知：∠a,∠B,∠a>∠3 A.以点F为圆心，OE长为半径作弧 B.以点F为圆心，EF长为半径作弧 a C.以点E为圆心，OE长为半径作弧 D.以点E为圆心，EF长为半径作弧 54 第二章相交线与平行线 新导学课时练 C阶梯训练·知能检测 6.以下操作只用无刻度直尺就能完成的是 (填序号). 【基础过关练】 ①延长线段AB到点C,使BC=AB:②作线 1.尺规作图是指( 段AB的中点：③已知∠a,作∠AOB= A.用直尺规范作图 2∠a:④以点O为端点，经过点P作射 B.用刻度尺和圆规作图 线OP C.用没有刻度的直尺和圆规作图 7.已知∠AOB=80°，OC为∠AOB的平分线， D.直尺和圆规是作图工具 以OB为始边，在∠AOB的外部作∠BOD= 2.下列尺规作图的描述错误的是( ∠AOC,则∠COD的度数是 A.作∠AOB,使∠AOB=3∠a 8.如图，已知∠a,∠3，求作∠AOB,使∠AOB= B.以AB的长为半径作弧 2∠α一∠（不写作法，保留作图痕迹）. C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D.作∠ABC,使∠ABC=∠a+∠3 3.如图，用尺规作图：“过点C作CN∥OA”.其 作图依据是() A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角相等，两直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行 B 【思维拓展练】 M 9.如图，在∠A中，B是AC边上一点. O D' D 第3题图 第4题图 (1)以B为顶点，BC为一边，利用尺规作图作 4.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作 ∠EBC,使∠EBC=∠A(保留作图痕迹，不写 出了CN∥OA,作图痕迹中，FC是( 作法)： A.以点C为圆心，OD的长为半径的弧 (2)在(1)的条件下，EB与AD平行吗？说 B.以点C为圆心，DM的长为半径的弧 明理由， D C.以点E为圆心，OD的长为半径的弧 D.以点E为圆心，DM的长为半径的弧 5.如图，∠AOB=∠&.以OB为始边作∠BOC ∠3∠a>∠3，则∠AOC的大小为( B A.∠a+∠8 B.∠a-∠3 0 C.∠a+∠B或∠a-∠3 D.以上都不正确 55因为FH平分∠DFN, 所以∠EFN=∠G. 所以∠DFH=∠HFN=∠DFN. 4 用尺规作角 又因为AB∥CD.所以∠BEN=∠DFN, 【知识梳理·自主学习】 从而∠GEN=∠HFN: (2)任意长(3)0OC(4)CCD(5)D 而∠GEN,∠HFV是直线EG,FH被直线MN所截得的同 【典题变式·突破新知】 位角，所以EG∥FH 典题解：作法：(1)作∠A(OC=∠a:(2)以0 【阶梯训练·知能检测】 为顶点，OC为一边，在∠AOC的内部作 1.C2.C3.A↓.B5.976.115 ∠BC=∠R.∠AOB即为所求作的角（如 7.∠3两直线平行，同位角相等等量代换G内错角相等，两 图所示). 直线平行∠AGD两直线平行，同旁内角互补已知110 变式1B变式2D 等式的性质 【阶梯调练·知能检测】 8.解：周为AB∥CD,所以∠ABC=∠DCF.又因为∠ADC= 1.C2.B3.B4.D5.C6.④7.80 ∠ABC,所以∠ADC=∠DCF,所以DE∥BF.所以∠E= 8.解：如图所示，∠AOB即为所求 ∠F 9.①②④① 10.解：AB∥EF.理由如下： 图为AB∥CD,所以∠B=∠BCD=70, 0 因为∠BCE=20°，所以