3 平行线的性质 -【夺冠百分百】2022-2023学年七年级数学下册新导学课时练（北师大版），河北、云南适用

第二章相交线与平行线 新导学课时练 3 平行线的性质 第1课时 平行线的性质 A知识梳理·自主学习 变式1如图，将三角板的直角顶点放在直尺的 一边上，若∠1=20°，则∠2的度数是() 1.两条平行直线被第三条直线所截，同位角 A.20° B.40 C.60 D.709 简称为：两直线平行，同位角 2.两条平行直线被第三条直线所截，内错角 简称为：两直线平行，内错角 3.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角 简称为：两直线平行，同旁内 变式1图 变式2图 角 变式2如图，将一张对边平行的纸条折叠后， 如果∠ABC=120°，那么∠1的度数 B典题变式·突破新知 是 知识点平行线的性质 C阶梯训练·知能检测 典题看图填空：（请将不完整的解题过程及 根据补充完整) 【基础过关练】 如图，AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=50°， 1.(2022贵州毕节中考)如图，m∥1，其中 求∠2的度数， ∠1=40°，则∠2的度数为( 解：因为AB∥CD,∠1=50°， A.130° B.140 根据 C.150 D.160° 所以∠ABC=∠1=50°. 又因为BC平分∠ABD,∠ABC=50°， 所以 =∠ABC=50°. 第1题图 第2题图 根据“两直线平行，同旁内角互补”， 2.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板 所以∠ABD十 =180°， 的直角顶点C在直尺的一边上，若∠2 所以∠CDB=180°-∠ABD=80. 54°，则∠1的度数是() 根据 A.26° B.36 所以∠2=∠CDB=80. C.46 D.54 规律总结 3.如图，直线4∥b,∠1=48°，∠2=32°，则∠3 平行线性质应用的关键和方法： 的度数为( (1)关键：判断出所确定两个角的位置关系， 然后确定两角相等或互补： A.90° B.100 (2)方法：两平行线是被截线，两角公共边 C.48° (在同一直线上的边)是藏线，依此可确定两 D.32 个角的位置关系. 年4 新导学课时练数学·七年级（下）·BS 4.一副直角三角板按如图所示放置，使两三角 8.(2021贵州毕节七星关区期末)如图，已知 板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点 AB∥CD,BD是∠ADC的平分线，∠CDB= 都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数 55°，求∠A的度数. 为() A.30°B.45 C.55° D.60 30 第4题图 第5题图 5.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一 起，若∠1=24°，则∠2的度数是() A.66 B.54° C.30 D.24 6.如图，已知直线m∥n,将一块含30°角的直 【思维拓展练】 角三角板ABC按如图方式放置，若∠1= 9.如图，将长方形ABCD沿AC折叠，使点B 20°，则∠2的度数为() 落在B'处，B'C交AD于点E,若∠1=25°， A.50 B.45 则∠2=() C.30° D.20 A.25 B.30 C.50 B D.60° B- B 10.如图，AB∥CD,CB∥DE. 第6题图 母题变式图 (1)试说明：∠B+∠D=180°： 母题变式 (2)若CF平分∠BCD,∠B=60°，求 如图，直线1∥m,将含有45°角的三角板 ∠CFD的度数. ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1= 20°，则∠2的度数为() A.20° B.25 Z C.30° D.35 7.如图，已知AB∥CD,∠ABD的平分线与 ∠BDC的平分线交于点E,则∠1十 ∠2= 50 第二章相交线与平行线 新导学课时练 第2课时 平行线判定与性质的综合应用 A知识梳理·自主学习 易错点不能准确地识别图形中的角而致错 典题如图，直线AB,CD分别和直线MN相 弄清平行线的判定与性质的区别，在由已知角 交于点E,F,EG平分∠BEN,FH平分 的关系得平行时用判定，由已知平行的关系得 ∠DFN.若AB∥CD,试说明：EG∥FH. 角的关系时用性质。 M B典题变式·突破新知 知识点平行线的判定与性质的综合应用 典题如图，已知∠1=∠2，∠B =40°，则∠3= 规律总结 见到“平行”应想到利用平行线的性质得到有 关的角相等或互补：见到有关的角相等或互 补，应想到利用平行线的判定去判断两条直 线平行 易楷提醒 在复杂的图形中正确地找出同位角、内错角 变式1如图，∠1+∠2=180°，∠3=104°，则 或同旁内角，是运用平行线的判定或性质的 ∠4的度数是() 前提，认清一对同位角、内错角或同旁内角 A.74 的关键是弄清截线和被截线，截线就是它们 B.76 的公共边，其余两条边就是被截线。 C.84° D.86 C阶梯训练·知能检测 变式2如图，如果AB∥DE,∠1-∠2，试说明： 【基础过关练】 AE∥DC 1.如图，如果∠1=∠3，∠2