11.3 公式法 -【夺冠百分百】2022-2023学年七年级数学下册新导学课时练（冀教版），河北适用

新导学课时练公 数学·七年级（下）·JJ 。。。-。-。-““““ 11.3 公式法 第1课时 运用平方差公式分解因式 A知识梳理·自主学习 变式1一1下列各式中能用平方差公式分解 因式的是( 运用平方差公式分解因式 A.a+b B.-9+4a (1)用平方差公式分解因式：两个数的平方差， C.a-b2+2ab D.-a2-62 等于这两个数的和与这两个数的差的 变式1一2(1)因式分解：x2一9= 即a2-b= (2)能用平方差公式分解因式的多项式的特 (2)因式分解：2a-8= 点：多项式是二项式，两项都能写成 知识点二平方差公式因式分解的运用 的形式，且符号 典题2计算：(1)352×4-652×4. 温馨提示。在平方差公式中，a和b既可以是 单项式，也可以是多项式。 B典题变式·突破新知 2-2.. 知识点一运用平方差公式因式分解 典题1把下列多项式分解因式： (1)9-16.x2. x-2y=5, 变式2一1已知x,y满足方程组 x+2y=-3, (2)16m2-9n2. 则x一4y的值为 变式2一2刘师傅在制造某汽车配件时，需要 一段钢管，已知外圆半径R=9.2cm,内圆 半径r=8.3cm,请你帮他计算一下环形面 (3)(m+2n)2一(m-n)2. 积（π取3.14，结果精确到百分位）. (4)3m(2x-y)2-3mn2. 116 第十一章因式分解 新导学课时练 C阶梯训练·知能检测 (2)4(a+b)2-9(a-b)2. 【基础过关练】 1.下列各式不能用平方差公式分解因式的是 () A.-x2+y2 B.x2-(-y)9 (3)(a+b+c)-(a-b-c)2. C.-m2-n2 D.n 2.计算：85-152等于() A.70 B.700 C.4900 D.7000 3.将ab一ab进行因式分解，正确的是( A.a(a'b-b) B.ab(a-1)2 8.用简便方法计算： C.ab(a+1)(a-1) D.ab(a2-1) (1)972-32.(2)1.222×9-1.332×4. 4.东东是一位密码编译爱好者，在他的密码手 册中，有这样一条信息：xy,a一b,2,x2一 y,a,x十y,分别对应下列六个字：中，丽， 美，我，游，华.现将2a(x2-y)一2b(x2 y)因式分解，结果呈现的密码信息可能是 () 【思维拓展练】 A.中华美 B.我游中华 9.在有理数范围内把x一x分解因式，结果中 C.美丽中华 D.美我中华 因式的个数有() 5.(1)因式分解：x3-x= A.3个B.4个 C.5个 D.6个 (2)因式分解：(a-b)2-4b= 10.已知28一1可以被60到70之间的某两个 6.在探索因式分解的公式时，可以借助几何图 整数整除，则这两个数分别是 形来解释某些公式.如图，从左图到右图的 变化过程中，解释的因式分解公式是 11.(2022唐山乐亭期末)已知(2")”=4， (um)2÷a"=d3. (1)求mn和2m一n的值. (2)已知4m2-n2=15,求m十n的值. 7.把下列各式分解因式： (1)20a2bc-45bcd. 117 新导学课时练一 数学·七年级（下）·JJ 第2课时运用完全平方公式分解因式 A知识梳理·自主学习 变式1一2(1)因式分解：m2+4m+4= 1.运用完全平方公式分解因式 (2)因式分解：a3+2a2十a= (1)用完全平方公式分解因式：两个数的平 知识点二完全平方公式的综合运用 方和加上（或减去）这两个数的积的2 典题2(1)利用因式分解进行计算：202+ 倍，等于这两个数的和（或差）的 202×196+982. 即a2士2ab+b= (2)能用完全平方公式分解因式的多项式的 特点：多项式是三项式，其中两项是两个 数（或两个式子）的 ,且这两项 的符号 ,中间一项是这两个数 (2)已知m+n=3,求2m2+4m1+2n2-6 (或两个式子)的积的 ,符号正 的值 负均可. 2.公式法：运用 公式和 公式 分解因式的方法叫做公式法. B典题变式·突破新知 知识点一运用完全平方公式分解因式 典题1把下列多项式分解因式： 变式2-1 当x=1,y=- 时，代数式2+ (1).x2+14x+49. 2xy+y2的值是 一名师点睛 因式分解时首先看有无公因式可提；然后 (2)(m+n)2-6(m十n)+9. 再考虑是否可用公式法分解，若是两项可 考虑平方差公式，若是三项可考虑完全平 方公式：每个因式都要分解到不能再分解 为止，可简记为因式分解三步走：一提（公 (3)3a2-12ab+12b2. 因式)，二套（公式），三看（是否分解彻底） C阶梯训练·知能检测 变式1一1下列各式中能用完全平方公式进 【基础过关练】 行因式分解的是( ) 1.如果多项式x2+m