7.2 相交线 -【夺冠百分百】2022-2023学年七年级数学下册新导学课时练（冀教版），河北适用

第七表…相交线与平行线导学课时练 7.2相交线 第Ⅰ课时相交直线所成的角 A知识梳理·自主学习B典题变式·突破新知 1.对顶角知识点一对顶角 （1)定义：有公共___，且两边互为反向典题1如图，已知直线AB，ED相交于点O， ___的两个角叫做对顶角．∠AOC=160^°，OC平分∠EOB，求∠AOD的 （2)特征：①成对出现；②既反映角之间的度数。 ______关系，又反映角之间的 关系．A━0―B 2.三线八角 （1)若两条直线被第三条直线所截，又出现了 一类以位置关系命名的角——、 ___`___．这类角的特征是： ①成对出现；②必须由___直线 被_______直线所截构成；③反映 __关系． （2)同位角、内错角和同旁内角的识别如 下表：__________ 形如字母_变式1-1下列各组角中，∠1与∠2是对顶 在截线___·P一下F”(或倒角的是() A B 在截线___―37―“Z”(或倒|⊥__。 形如字母|__名师点睛 “U”(或倒判断两个角是不是对顶角，关键要看这两 同旁内角|在被截两直线/5-6置、反置、个角是不是两条直线相交所形成的角。两 __________随转）直线相交必会出现对顶角。 27 新导学课时练数学·七年级（下）·』 知识点二同位角、内错角、同旁内角 C阶梯训练·知能检测 典题2如图，∠1与∠E,∠2与∠3，∠3与 ∠E都是什么角，它们分别是哪两条直线被 【基础过关练】 1.如图，直线AB,CD相交于点O,已知 哪一条直线所截形成的？ ∠AOD=160°，则∠BOC的度数为( A.160 B.70 C.60° D.20° B C- A 第1题图 第2题图 2.(2022邯郸永年区期末)如图，下列结论中正 确的是( A.∠1和∠2是同旁内角 B.∠2和∠3是同位角 C.∠1和∠4是内错角 D.∠2和∠4是同位角 3.如图，∠1与∠2不可能成为同位角的是 变式2-1 如图. 其女 B 4.(陷阱题)如图，下列说法： D ①∠A与∠B是同旁内角： (1)∠1和∠2是直线 和直线 被 ②∠2与∠1是内错角：③∠A B 第三条直线 所截而成的 角 与∠C是内错角：④∠A与∠1是同位角，其 (2)∠2与∠3是直线 和直线 被 中正确的个数是() 第三条直线 所截而成的 角 A.1 B.2 C.3 D.4 (3)∠4与∠A是直线 和直线 被 5.(2022秦皇岛青龙期末)如图，直线a,b相交 第三条直线 所截而成的 角. 于点O,若∠1+∠2=72°，则∠1= 名师点晴 在有复杂背景的图形中识别“三线八角” 时，关键是识别哪两条直线被哪一条直线 所截，然后观察角在图形中的位置特点，再 第5题图 第6题图 6.如图，直线a,b,c两两相交，∠1=80°，∠2 确定它们属于哪种位置关系. 2∠3，则∠4= 28 第七章相交线与平行线 新导学课时练 7.如图. 【思维拓展练】 (1)DE为截线，∠E与哪个角是同位角？ 9.如图，同位角共有( (2)∠B与∠4是同旁内角，则截出这两个角 A.6对 B.8对 C.10对 D.12对 的截线与被截线是哪几条直线？ (3)∠B和∠E是同位角吗？为什么？ B B 第9题图 第10题图 10.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分 ∠AOB,OB平分∠DOF,若∠DOE=50°， 则∠DOF的度数为 11.如图，直线AB与CD相交于点O,OE平分 ∠AOD,OF平分∠BOD. (1)填空：若∠AOC=50°，则∠FOD= (2)若∠A(OC=a°，则∠EOD= 8.如图，直线AB,CD相交于点O. (用含a的式子表示)。 (1)若∠AOC十∠BOD=100°，求各角的 (3)探究∠EOD与∠FOD的关系，并说明 度数 理由 (2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°，求各 角的度数。 29 新导学课时练 数学·七年级（下）·JJ 第2课时 垂线及其性质 △知识梳理·自主学习 65°，求∠BOE和∠AOC的度数. 1.垂线 如图1，两条直线AB和CD相交于点O.把 直线CD绕点O按逆时针方向转动，当 ∠BOD= 时，如图2，称直线AB和 CD互相垂直，记作“AB⊥CD”,读作“AB垂 直于CD”,AB是CD的垂线，CD也是AB 的垂线.它们的交点O叫做 变式1一1下列各图中，过直线1外的点P画 直线（的垂线，三角尺操作正确的是( 平y,武 0 D D 变式1一2如图，点O在直线 图1 图2 AB上，OC⊥OD.若∠AOC= 2.垂线的性质 A O 120°，则∠BOD的度数为 (1)基本事实：经过直线上或直线外一点，有 ( 且只有 直线与已知直线垂直. A.30° B.40 C.50° D.60 (2)直线外一点与直线上各点连接的所有线 名师点特 段中， 最短 (1)画垂线