7.5 平行线的性质 -【夺冠百分百】2022-2023学年七年级数学下册新导学课时练（冀教版），河北适用

第七章相交线与平行线 新号学裸时练 7.5平行线的性质 第1课时 平行线的性质 A知识梳理·自主学习 变式1一2(2022承德二模)如 图，将一块等边三角板与直尺 平行线的性质 2 叠放在一起，且等边三角板的一个顶点在直 (1)两条平行线被第三条直线所截 尺的一边上，则当∠2=81时，∠1的度数为 同位角 () 内错角 A.40° B.39 C.41 D.60° 同旁内角 知识点二两直线平行，内错角相等 同位角 典题2如图，AB∥CD,点E在AB上，点F (2)简单说成：两直线平行内错角 在CD上，连接EF,FG平分∠CFE交AB 同旁内角 于点G.若∠FEB=140°，求∠FGE的度数. 温馨提示。只有在两直线平行的前提下才存 A EB 在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的 结论，这是平行线特有的性质 B典题变式·突破新知 知识点一两直线平行，同位角相等 典题1如图，AC∥DF,AB∥EF,点D,E分 别在AB,AC上.若∠2=50°，求∠1的 度数 变式2一1如图，已知BE平分 ∠ABC,且BE∥DC,若∠ABC= B 50°，则∠C的度数是() A.20° B.25° C.30 D.50 变式2一2(2022石家庄新华区四模)如图， 从点D观测点A的俯角与下面哪个角相等 () D 变式1一1如图，已知直线 -a a,b被直线c所截，且a∥ b,若∠a=40°，则∠3的度 A水平地面B 数为() A.∠ADC B.∠DCA A.140° B.50° C.60° D.40 C.∠DCE D.∠DAB 39 新导学课时练会敦学·七年级（下）：卫 知识点三两直线平行，同旁内角互补 典题3如图，已知AB∥CD,AD∥BC,∠B 与∠D相等吗？试说明理由. 0 24 第1题图 第2题图 2.如图，∠1十∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于 () A.70° B.80 C.90° D.100 3.将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如 变式3-1如图，直线a∥b,且∠2的度数是 图方式叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度 ∠1度数的2倍，那么∠2的度数为( 数为( A.60 B.90° C.120 D.150° A.10 B.15 C.20 D.30° A B B E C D 第3题图 第4题图 变式3-1图 变式3-2图 4.如图，AB∥CD,BC∥DE,则∠B+∠D的 变式3一2如图，AB∥CD,BC平分∠ABD, 度数为( 若∠C=35°，则∠D的度数为( A.120° B.150 A.100° B.110° C.120 D.130° C.180 D.210 名师点晴 5.(2022承德平泉二模)如图，直线AB与CD 平行线性质的两类应用： 相交于点E,EF平分∠CEB,FM∥AB.若 (1)平行线的性质是由直线的位置关系确 ∠3=40°，则∠F=() 定角的数量关系，应用时必须正确识别图 A.40° B.70 形特征及角的关系，并与前面学过的对顶 C.100 D.140° 角、邻补角、垂直、角平分线等知识相结合， 有时还会用到三角形的内角和(180°)，计 D 算角的度数。 (2)利用平行线的性质求角的度数时，一定 第5题图 第6题图 要弄清楚所求角与已知角的关系， 6.如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD C阶梯训练·知能检测 7.如图，点A,C,F,B在同一 【基础过关练】 直线上，CD平分∠ECB, 1.如图，平行线AB,CD被直线AE所截， FG∥CD.若∠ECA为a ∠1=80°，则∠2的度数是() 度，则∠GFB为 度（用关于a的代 4.80 B.90° C.100°D.110° 数式表示) 40 第七章相交线与平行线 二新号学裸时练 8.已知：如图，∠1=∠2， 【思维拓展练】 ∠3=∠E.试说明：∠A E 10.已知直线m∥，将一块含 ∠EBC.(请按图填空，并 2 30°角的直角三角板ABC 补理由.) 按如图所示方式放置 理由：因为∠1=∠2（已知）， (∠ABC=30),其中A,B两点分别落在 所以 ∥ 直线m,n上，若∠1=40°，则∠2的度数为 所以∠E=∠ () 又因为∠E=∠3（已知）， A.10° B.20° C.30° D.40 所以∠3=∠ (等量代换)， 11.如图，AB∥CD,OE平分∠AOC,OE⊥ 所以 ∥ (内错角相等，两 OF,点O为垂足，∠C=50°，求∠AOF的 直线平行)， 度数 所以∠A=∠EBC( 9.如图，直线AB∥CD,BC平分∠ABD, ∠1=65°，求∠2的度数. 41 断导学课时练、……数学·七年级(下)·Ⅱ…______ 第2课时“平行线的性质和判定的综合运用 A知识梳理·自主学习∠AEH，若∠DEH=50^°，∠BAE=115^°，判