7.4 平行线的判定 -【夺冠百分百】2022-2023学年七年级数学下册新导学课时练（冀教版），河北适用

新导学课时练会 数学·七年级（下）·JJ 7.4 平行线的判定 △知识梳理·自主学习 知识点二同旁内角互补，两直线平行 典题2如图，BE平分∠ABD,DE平分 平行线的判定定理 ∠BDC,BE,DE交于点E,且∠1+∠2= 1.两条直线被第三条直线所截，如果内错角 90°.试说明：AB∥CD. 那么这两条直线平行.简单说成： 内错角 ,两直线平行. 2.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ,那么这两条直线平行.简单说成：同 旁内角 ,两直线平行 B典题变式·突破新知 知识点一内错角相等，两直线平行 典题1如图，OC平分∠AOB,且∠1=∠2. 试说明：EF∥OB. B 变式2一1如图，已知 ∠1=30°，∠B=60,B AB⊥AC,将下面说明AD∥BC的过程填 写完整。 解：因为AB⊥AC, 所以∠ ). 变式1-1如图AB上4E 因为∠1=30°， BC.CD⊥BC,∠1= 所以∠BAD=∠ ∠2，BE与CF平行吗？请说明理由， 补全下面的过程，并在括号内填上适当的 又因为∠B=60°， 理由 所以∠BAD+∠B= 解：BE∥CF理由如下： 所以AD∥BC( 因为AB⊥BC,CD⊥BC( ), 名师点睛 所以∠ABC=∠BCD= °（垂直的 由角的相等或互补得出直线的平行关系， 定义) 关键是根据“三线八角”的特征判断这两个 因为∠1=∠2( 角是由哪两条直线被哪一条直线所截 所以∠EBC=∠FCB( 而成 所以BE∥CF( 36 第七章相交线与平行线 二新号学裸时练 C阶梯训练·知能检测 5.如图，下列能判定AB∥EF的条件有() ①∠B+∠BFE=180°；②∠1=∠2： 【基础过关练】 ③∠3=∠4：④∠B=∠5. 1.如图，直线AB,CD被直线EF所截，∠1 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 55°，下列条件中能判定AB∥CD的是 () A.∠2=35 B.∠2=45 C.∠2=55 D.∠2=125 第5题图 第6题图 6.如图，请你填写一个适当的条件： 25 使BE∥AC 第1题图 第？题图 7.如图，直线a,b与直线c相交，给出下列条 2.如图，下列选项中，不可以得到1∥2的是 件：①∠1=∠2：②∠3=∠6：③∠4+∠7= () 180°；④∠5+∠3=180°，其中能判定a∥b A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 的是 (填序号) C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180 3.如图，直线a,b被直线c所截，下列说法正 确的是( ) 83 第7题图 第8题图 8.如图，木工师傅在一块木板上画两条平行 线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线， A.当∠1=∠2时，a∥b 这样画的理由有下列三种说法，其中正确的 B.当∠2+∠3=180°时，a∥b 是 .(填序号) C.当∠1+∠3=180°时，a∥b ①同位角相等，两直线平行：②内错角相等， D.当∠1+∠2=180°时，a∥b 两直线平行：③同旁内角互补，两直线平行. 4.如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的 9.如图，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF 是( 平分∠EOD.试说明AB∥CD. 70 37 新导学课时练会数学·七年级（下）·川 【思维拓展练】 【素养提升练】 10.(2022邯郸丛台区期 13.(拓展探究题)直线AB和CD被直线MN 中)将一副三角板按如 所截. 图所示方式放置。 结论I:若∠1=45°，则 E B E B A E 有BC∥AE: 结论Ⅱ：若∠1=30°，则有DE∥AB. D C F N 下列判断正确的是() 图1 图2 图3 A.I和Ⅱ都对 B.I和Ⅱ都不对 (1)如图1，EG平分∠BEF,FH平分 C.I不对，Ⅱ对 D.I对，Ⅱ不对 ∠DFE(平分的是一对同旁内角)，则 11.如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD, ∠1与∠2满足 时，AB∥CD. ∠1=∠2，那么直线AB与CD平行吗？为 (2)如图2，EG平分∠MEB,FH平分 什么？ ∠DFE(平分的是一对同位角)，则∠1 E B 与∠2满足 时，AB∥CD. (3)如图3，EG平分∠AEF,FH平分 ∠DFE(平分的是一对内错角)，则∠1 D 与∠2满足什么条件时，AB∥CD?请 说明理由 12.如图，E在四边形ABCD的边CD的延长 线上，连接BE交AD于点F,已知∠A ∠C,∠1+∠2=180°，试说明：AB∥CD. D 38如图，周为∠2=133（已知）， (2)∠1=∠2. 所以∠4=∠3=180°-133°=47°（平角的 (3)∠1=∠2.理由如下： 定义). 因为EG平分∠AEF,FH平分∠DFE. 因为∠1=47°，∠D=47(已知)， 所以∠AEF=2∠1，∠DFE=2∠2. 所以∠1=∠3，∠4=∠D(等量代换)， 当∠