7.3 平行线 -【夺冠百分百】2022-2023学年七年级数学下册新导学课时练（冀教版），河北适用

第七章相交线与平行线 会新导学课时练 7.3 平行线 A知识梳理·自主学习 变式1一1（陷阱题）下列说法正确的是 () 1.平行线的定义及表示 A,在同一平面内，不重合的两条直线的位 (1)定义：在 内， 的两条 置关系只有相交、平行两种 直线。 B.在同一平面内，不相交的两条线段互相平行 (2)表示：平行用“ ”符号表示，读作 C.不相交的两条直线是平行线 ” D.在同一平面内，不相交的两条射线互相平行 2.两平行线之间的距离 (1)定义：事实上，若直线a∥b,则直线a上 名师点睛 任意一点到直线b的距离都 在“同一平面内”两条不相交的直线才是平 这个距离就叫做平行线a与b之间的 行线。 距离. 知识点二平行线间的距离 (2)性质：两条平行线之间的距离处处 典题2如图，直线a∥b,点A,E,F在直线a 上，点B,C,D在直线b上，BC=EF,三角形 3.平行线有关的基本事实 ABC与三角形DEF的面积相等吗？为 (1)基本事实①：经过已知直线外一点，有且 什么？ 只有 直线和已知直线平行： (2)基本事实②：同位角 ,两直线 温馨提示经过已知直线上一点，画不出它 的平行线。 B典题变式·突破新知 变式2一1 如图，直线a∥b, 知识点一平行线的概念及画法 下列可以表示a,b之间的距 典题1根据下列要求画图. 离的是( ) (1)如图1，过点A画MN∥BC. A线段AB的长度 B.线段AE的长度 (2)如图2，过点C画CE∥DA,交AB于点E, C.线段EF的长度 D.线段BC的长度 过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于 点F 变式2一2如图，甲、乙两只蚂蚁甲乙 在两条平行马路同一侧的A,B 两点处，比赛看谁先横过马路，如果它们同 时出发，速度一样，都走最近的道路，结果是 依据是 图 33 新导学课时练 数学·七年级（下）·JJ 一名师点睛 2.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系 等底等高的两个三角形的面积相等，而平 可能是( ) 行线间的距离处处相等，提供了三角形高 A.垂直或平行 相等这一条件 B.垂直或相交 知识点三平行线的基本事实 C.平行或相交 典题3如图，已知直线AB,CD被直线EF D.平行，垂直或相交 所截，如果∠BMN=∠DNF,∠1=∠2，那 3.直线1同侧有A,B,C三点，若过A,B的直 么MQ∥NP.为什么？ 线11和过B,C的直线2都与1平行，则A, B,C三点 ,理论根据是 0 M B 4.如图，补全下面的证明过程： D (1)因为∠1=∠2， 所以 ∥ 变式3一1过一点画已知直线的平行线 理由是：同位角 ,两直线 () (2)因为∠2=∠3， A.有且只有一条 所以 ,理由是 B.不存在 C.有两条 5.如图，用直尺和三角尺过点P分别画出 D.不存在或有且只有一条 OA,OB的平行线. 名师点晴 对于图形比较复杂的题目，正确识别“三线 八角”中的同位角是正确答题的关键」 C阶梯训练·知能检测 【基础过关练】 1.下列说法错误的是( A.在同一平面内，两条不平行的直线是相 交线 B.同位角相等，两直线平行 C,与同一条直线相交的两条直线必相交 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直 线平行 34 第七章相交线与平行线 新导学课时练 【思维拓展练】 9.如图，若∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那 6.(2022邢台信都区期中)已知a∥b,b∥c,且 么BC与DE是否平行？AB与CD是否平 a与b之间的距离为5，b与c之间的距离为 行？为什么？ 3,那么a与c之间的距离为( A.2 B.5 C.8 D.2或8 7.(2022石家庄期中)如图，直线AE∥BD,点 C在BD上，若AE=5,BD=8,三角形 ABD的面积为16，则三角形ACE的面积为 【素养提升练】 10.在同一平面内三条直线交点有多少个？ 甲：同一平面内三条直线交点的个数为0 8.看图填空，并在括号内注明说理依据.如 个，因为a∥b∥c,如图1. 图，已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°， 乙：同一平面内三条直线相交交点个数只 ∠2=35°，AC与BD平行吗？AE与BF 有1个，因为a,b,c交于同一点O,如图2. 平行吗？ 以上说法谁对谁错？为什么？ 图1 图2 解：因为∠1=35°，∠2=35（已知）， 所以∠1=∠2， 所以 (同位角相等，两 直线平行). 又AC⊥AE(已知)， 所以∠EAC=90°， 所以∠EAB=∠EAC+∠I= (等式 的性质)， 同理可得，∠FBD十∠2 所以 (同位角相等，两 直线平行). 35变式1-1.D 9.B10.A 典题2解：∠1与∠E是直线AD与EC被直线BE所截形成的 1L.解：(1)设∠COD=x.则∠AOC=2x,∠BOC=4x,根据题 同位角，∠2与∠3是直线A