6.3 二元一次方程组的应用 -【夺冠百分百】2022-2023学年七年级数学下册新导学课时练（冀教版），河北适用

第六章二元一次方程组 新导学课时练 6.3二元一次方程组的应用 第1课时用二元一次方程组解决实际问题(1) A知识梳理·自主学习 变式1一1（教材变式题）篮球联赛中，每场比 赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1 1.用二元一次方程组解决的实际问题一定含 场得1分，某队在10场比赛中得到16分. 有 未知量，能找到 等量 若设该队胜的场数为x,负的场数为y,则可 关系 列方程组为( 2.列方程组解应用题的一般步骤 x+y=10, (1)分析所有的已知量、未知量，恰当地设 A.+=10. B. 2.x+y=16 2.x-y=16 x+y=10, +y=10, (2)找 列 C. D. x-2y=16 x+2y=16 (3)解 (4)检验解的合理性， 名师点晴 和差倍分间的关系： B典题变式·突破新知 (1)较大量=较小量十剩余量； 知识点一和差倍分问题 (2)总量=各分量之和： 典题1一名34岁的男子带着他的两个孩子 (3)总量=分量×倍数. 一同参加晨跑，下面是两个孩子的对话： 知识点二行程及工作效率问题 妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁， 典题2甲，乙两地相距160km,一辆汽车和 哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄 相加恰好等于爸爸的年龄。 一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，号h 根据对话内容，请你用方程的知识求出哥哥 相遇，相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇 和妹妹的年龄 处停留1h后调转车头原速返回，在汽车再 次出发h后追上了拖拉机，这时，汽车、拖 拉机各自行驶了多少千米？ 11 新导学课时练数学·七年级（下）·刀 变式2一1某口罩厂现安排A,B两组工人共 C阶梯训练·知能检测 150人加工口罩，A组工人每人每小时可加工 【基础过关练】 口罩50个，B组工人每人每小时可加工口罩 1.(2022邢台威县期末)《九章算术)有个题目，大 70个，A,B两组工人每小时一共可加工口罩 意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻， 9100个，则A,B两组的人数分别为( 互换其中一只，恰好一样重.”设每只雀、燕的重 A.50,100 B.60,90 量分别为x两，y两，可得方程组是( C.70,80 D.80,70 5x+6y=16, A. 名师点晴 4x+y=5y+x 行程问题的等量关系： 5.x+6y=16, B. (1)基本等量关系：①路程=速度X时间： 5x+y=6y+x ②总路程=分路程的和， 5x-6y=16, C. (2)相遇问题：总路程=甲走的路程十乙走 4x+y=5y+x 的路程 5.r+6y=16, D. (3)追及问题：追及差=快的走的路程一慢 4.x+y=5y-x 的走的路程。 2.甲，乙两人在相距18km的两地，若同时出 (4)环形问题：①追及问题：速度差×追及 发相向而行，经2h相遇；若同向而行且甲 时间=环长；②相逼问题：路程一速度和X 比乙先出发1h追赶乙，则在乙出发后经 相遇时间。 4h两人相遇，求甲、乙两人的速度.设甲的 速度为xkm/h,乙的速度为ykm/h,则可列 知识点三配套问题 方程组为( 典题3某车间加工螺钉和螺母，当螺钉和螺 2x-2y=18, 母恰好配套（一个螺钉配一个螺母）时就可 A. 5x+4y=18 以运进库房.若一名工人平均每天可以加工 2x+2y=18. 螺钉120个或螺母96个，该车间共有工人 B. 5x-4y=18 81名.问：应怎样分配人力，才能使每天生产 2.x+2y=18, 出来的零件全部运进库房？ C. 5.x=4y-18 2.x+2y=18, D. 5.x+4y=18 3.一艘轮船顺流航行时，每小时行32km:逆 流航行时，每小时行28km,则轮船在静水 中的速度是每小时行 km.(轮船在 静水中的速度大于水流速度) 4.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的 两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月 数和日数的和为 12 第六章二元一次方程组 二新导季裸时练 5.某车间每天能生产甲种零件120个或乙种 8.有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙 零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和 两个工程队先后接力完成.甲工程队每天整 1个才能配成一套，要在80天内生产最多的 治8米，乙工程队每天整治12米，共用时 成套产品，问甲、乙两种零件各应生产几天？ 20天. (1)求甲、乙两个工程队分别整治河道多 少米？ 嘉嘉、淇淇两位同学提出的解题思路如下： 嘉嘉同学： 设甲工程队整治河道x米，乙工程队整 治河道y米 x+y=( 根据题意，得 ( )十()=20. 6.一列快车长70m,慢车长80m,若两车同向 淇淇同学： 而行，快车从追上慢车到完全离开慢车用时 设m表示 208.若两车相向而行，则两车从相遇到完全 n表示 离开时间为4s.求两车每小时各行多少