8.2 幂的乘方与积的乘方 -【夺冠百分百】2022-2023学年七年级数学下册新导学课时练（冀教版），河北适用

第八章整式的桑法 一公新导学课时练 8.2幂的乘方与积的乘方 第1课时幂的乘方 A知识梳理·自主学习 名师点睛 不要把幂的乘方与同底数暴的乘法混淆， 幂的乘方法则 其相同点都是底数不变，不同点是同底数 (1)语言叙述：幂的乘方，底数 ,指数 幂的乘法转化为指数的加法运算，而幕的 4 乘方转化为指数的乘法运算」 (2)字母表示：(a“)"= (m,n是正整 数). 知识点二幂的乘方法则的逆用 典题2已知a"=2,a”=3,求a3m+2m的值. 温馨提示o(1)此法则可推广为[(a")"]◆ am(m,n,p是正整数)，(2)此法则可以逆用： amm=(a")”=(a)”(m,n是正整数). B典题变式·突破新知 知识点一 幂的乘方法则 典题1计算：1)[（号）](2)-ay 变式2一1下列算式中，计算结果不为a的 是() A.(a) B.a3·(a3)a C.(a2) D.(a) 变式2-2若a2m=3,则(a")= (3)[(-6)5].(4)(a2)2·[(-a)]3. 名师点睛 由(a")"=amm可得a=(am)"=(a")m,根 据上述法则可把指数是积的形式的暴写成 暴的乘方，然后整体代入，求代数式的值」 变式1一1下列计算正确的是( C阶梯训练·知能检测 A.(a)3=a B.a·a2=aw 【基础过关练】 C.(a3)2=a D.(-a")2=-a 1.(m2)3·m等于( 变式1一2(2022衡水景县模拟)若k为正整 A.m B.m C.m D.m 数，则(k)的意义为() 2.下列运算中正确的是() A.4个相加 B.3个k相加 A.(a)2=a B.(a3)2=a C.4个3相乘 D.7个k相乘 C.(x2)3=x D.() 53 新号学课时练数学：七年级下：业 3.下列式子：①(a3)5=a;②[(a)5]5=a5: 12.计算：(1)-[(a-b)2] ③(-x4)i=-x2”:④[（一m3)2]5=m0,计 算结果正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.比较27与(3)的大小，可以得到() A.27=(3)3 B.27>(3)3 C.271<(3)3 D.无法判断 5.x2=( )6=( )4= (2)[x3·(-x)]3. ( )3=( )2. 6.已知x”=5,则x8= 7.若2×4"×8"=28，则n= 8.计算：(1)a5+(a3)2.(2)x2·[(x3)] (3)[(x-y)]2+[(y-x)2]3 (3)-(10)3·103.(4)[(x+6)3]. 13.(1)已知am=5,=3,求a·b"的值. (2)若2x+5y=3,求4·32的值. 【思维拓展练】 9.(2022石家庄高邑期末)若4不为0，则 (a·a·…·a)2=() 个 A.a+2 B.2a" C.a" D.a2 10.已知a=x,a"=y,则用x,y表示aw+3m的 结果为 11.(2022石家庄栾城区期中)数学讲究记忆方 法.如计算(a)时若忘记了法则，可以借助 (a)2=ad×a5=a5+5=a0,得到正确答案. 则你计算(a)5一a3×a的结果是 54 _____…第八章整式的乘法新导学课时练 第2课时积的乘方 A知识梳理·自主学习知识点二积的乘方法则的逆用 积的乘方的运算法则典题2（1)计算：(÷)”×(-4)^2∘以-8^1× 1)文字叙述：积的乘方，等于各因式乘方的（}）“． ____． （2)字母表示：(ab)^”=__（n为正整数)。 温馨提示○（1）三个或三个以上因式的积的乘 方，也具有这一性质。例如(abc)”=a”b”c^”(n为 正整数)。 (2)此法则可以逆用；ab^∘=(ab)(n为正整数)。 （2)已知x”=5.yx=3，求(x^2y)^”的值。 B典题变式·突破新知 知识点一积的乘方法则 典题1计算： （1)(-3xy^2z)^2. （2)(-_2a’b)^·变式2-1（陷阱题)计算：1.25^2=1×(告) 的值是(） A._5B.器C.1D.-1 （3)-(-3a*b')^。变式2-2已知(x2)^∘=-a^bθ^，则x=——． ┌名师点晴 逆用幂的性质时，指数是和的形式，考虑同 底数幂的乘法；指数是积的形式，考虑幂的 变式1-1-计算(a^2b)^3的结果是(乘方；指数相同，考虑积的乘方． A.a^2b^3 C.a^∘b D.a^sb'易错点运用积的乘方的运算性质时，易漏掉 某些因式的乘方而出错 ┌名师点睛———_ 典题计算(2x^2)^3+(-x^4)的正确过程为 进行积的乘方运算时，注意观察底数含有 （） 几个因式，每个因式都分别乘方，系数及系 A.2x+x^6B.8x^s-x‘ 数的符号不可忽略，______C.6x^3=x^5D.8x^6-x^6 55 新导学